Cho tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, gọi F là trung điểm của CD, gọi I là giao điểm của AF, DE và gọi K là giao điểm của BF, CE. Chứng minh:

a) S_EDC = S_ADF + S_BCF.

b) S_EIFK = S_AID + S_BKC

Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm². Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.

a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.

b) Tính diện tích tứ giác EFGH

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm.

a) Tính diện tích hình bình hành ABCD;

b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM;

c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM;

d) Tính diện tích tam giác AMN.

Cho tam giác ABC có diện tích 30cm². Các điểm D, E theo tứ tự lấy trên các cạnh AC, AB sao cho AD = DC; AE = EB/2. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADKE

Cho tứ giác ABCD có diện tích là S. Điểm M là trung điểm của AC. Chứng minh $S_{ABM\text{D}}=\frac{1}{2}S.$

Tính diện tích đa giác ABCDE trong hình 1 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm)

Tính diện tích tứ giác ABCD, biết $\widehat{C}={60}^0$, CA là phân giác của góc C và CA = 4cm, CB = 3cm, CD = 5cm