Câu hỏi:

12/07/2024 2,658

Cho tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, gọi F là trung điểm của CD, gọi I là giao điểm của AF, DE và gọi K là giao điểm của BF, CE. Chứng minh:
a) S_EDC = S_ADF + S_BCF.
b) S_EIFK = S_AID + S_BKC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Diện tích đa giác !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$= \frac{1}{2} D C . (\frac{A' A + B' B}{2}) = \frac{1}{2} [\frac{1}{2} D C . A' A + \frac{1}{2} D C . B B'] = \frac{1}{2} S_{A D C} + \frac{1}{2} S_{B D C} = S_{A D F} + S_{B C F}$

b) Sử dụng kết quả câu a) được SEDC = SADF + SBCF

= SADI + SDFI + SBCK + SFCK

Suy ra ĐPCM

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm². Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.
a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.
b) Tính diện tích tứ giác EFGH

Xem đáp án » 12/07/2024 3,856

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm.
a) Tính diện tích hình bình hành ABCD;
b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM;
c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM;
d) Tính diện tích tam giác AMN.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,799

Câu 3:

Cho tam giác ABC có diện tích 30cm². Các điểm D, E theo tứ tự lấy trên các cạnh AC, AB sao cho AD = DC; AE = EB/2. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADKE

Xem đáp án » 12/07/2024 2,647

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có diện tích là S. Điểm M là trung điểm của AC. Chứng minh $S_{A B M D} = \frac{1}{2} S .$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,166

Câu 5:

Tính diện tích đa giác ABCDE trong hình 1 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm)

Xem đáp án » 12/07/2024 2,028

Câu 6:

Tính diện tích tứ giác ABCD, biết $\hat{C} = 60^{0}$ , CA là phân giác của góc C và CA = 4cm, CB = 3cm, CD = 5cm

Xem đáp án » 12/07/2024 1,712

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, gọi F là trung điểm của CD, gọi I là giao điểm của AF, DE và gọi K là giao điểm của BF, CE. Chứng minh:a) SEDC = SADF + SBCF.b) SEIFK = SAID + SBKC

Bình luận

Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm2. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.b) Tính diện tích tứ giác EFGH

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm.a) Tính diện tích hình bình hành ABCD;b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM;c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM;d) Tính diện tích tam giác AMN.

Cho tam giác ABC có diện tích 30cm2. Các điểm D, E theo tứ tự lấy trên các cạnh AC, AB sao cho AD = DC; AE = EB/2. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADKE

Cho tứ giác ABCD có diện tích là S. Điểm M là trung điểm của AC. Chứng minh SABMD=12S.

Tính diện tích đa giác ABCDE trong hình 1 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm)

Tính diện tích tứ giác ABCD, biết C^=600, CA là phân giác của góc C và CA = 4cm, CB = 3cm, CD = 5cm

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, gọi F là trung điểm của CD, gọi I là giao điểm của AF, DE và gọi K là giao điểm của BF, CE. Chứng minh:
a) S_EDC = S_ADF + S_BCF.
b) S_EIFK = S_AID + S_BKC

Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm². Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.
a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.
b) Tính diện tích tứ giác EFGH

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm.
a) Tính diện tích hình bình hành ABCD;
b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM;
c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM;
d) Tính diện tích tam giác AMN.

Cho tam giác ABC có diện tích 30cm². Các điểm D, E theo tứ tự lấy trên các cạnh AC, AB sao cho AD = DC; AE = EB/2. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADKE

Cho tứ giác ABCD có diện tích là S. Điểm M là trung điểm của AC. Chứng minh $S_{A B M D} = \frac{1}{2} S .$

Tính diện tích tứ giác ABCD, biết $\hat{C} = 60^{0}$ , CA là phân giác của góc C và CA = 4cm, CB = 3cm, CD = 5cm