Bài tập: Diện tích đa giác

31 người thi tuần này 5.0 2 K lượt thi 11 câu hỏi

Câu 1/11

Tính diện tích đa giác ABCDE trong hình 1 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm)

Lời giải

S_ABCDE

= S_MNPQ - S_ABM - S_BCN -S_AQE - S_DCP

= 24 - 12 = 12cm²

Câu 2/11

Tính diện tích tam giác ABC trong hình 2 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm).

Lời giải

S_ABC = 3cm²

Câu 3/11

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm.
a) Tính diện tích hình bình hành ABCD;
b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM;
c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM;
d) Tính diện tích tam giác AMN.

Lời giải

a) S_ABCD = 3.4 = 12cm²

b) AM = 2cm

S_ADM= 0.5.3.2 = 3 (cm²)

c) Gọi {O} = AC Ç BD

Chứng minh N là trọng tâm của DADB:

$\Rightarrow D N = \frac{2}{3} D M \Rightarrow D N = 2 N M h a y N M = \frac{1}{3} M D .$

d) S_ANM = $\frac{1}{3}$ S_ADM = $\frac{1}{3}$ .3 = 1cm²

Câu 4/11

Tính diện tích tứ giác ABCD, biết $\hat{C} = 60^{0}$ , CA là phân giác của góc C và CA = 4cm, CB = 3cm, CD = 5cm

Lời giải

Kẻ AH ^ BC = {H} ; AK ^ DC = {K}.

Sử dụng tính chất tam giác nửa đều tính được AH = $\frac{1}{2}$ AC = 2cm

Tương tự AK = 2cm

Từ đó tính được

Þ S_ABCD = S_ABC + S_ADC = 3cm² + 5cm² = 8cm².

Câu 5/11

Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm². Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.
a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.
b) Tính diện tích tứ giác EFGH

Lời giải

Câu 6/11

Cho tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, gọi F là trung điểm của CD, gọi I là giao điểm của AF, DE và gọi K là giao điểm của BF, CE. Chứng minh:
a) S_EDC = S_ADF + S_BCF.
b) S_EIFK = S_AID + S_BKC

Lời giải

$= \frac{1}{2} D C . (\frac{A' A + B' B}{2}) = \frac{1}{2} [\frac{1}{2} D C . A' A + \frac{1}{2} D C . B B'] = \frac{1}{2} S_{A D C} + \frac{1}{2} S_{B D C} = S_{A D F} + S_{B C F}$

b) Sử dụng kết quả câu a) được SEDC = SADF + SBCF

= SADI + SDFI + SBCK + SFCK

Suy ra ĐPCM

Câu 7/11