Câu hỏi:
11/07/2024 3,334Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.
2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh 2AK=1AB+1AC.
Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
2AK=1AB+1AC⇔2AB.AC=AK(AB+AC)⇔AB.AC=AK.AI
(Do AB+ AC = 2AI)
∆ABN đồng dạng với ∆ANC => AB.AC = AN2
∆AHK đồng dạng với ∆AIO => AK.AI = AH.AO
Tam giác ∆AMO vuông tại M có đường cao MH => AH.AO = AM2
=> AK.AI = AM2 . Do AN = AM => AB.AC = AK.AI
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn xy+√(1+x2)(1+y2)=1. Chứng minh rằng x√1+y2+y√1+x2=0.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,361
Câu 3:
Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện (a+b)3+4ab≤12. Chứng minh bất đẳng thức 11+a+11+b+2015ab≤2016.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,786
Câu 4:
Giải hệ phương trình {2x2−y2+xy−5x+y+2=√y−2x+1−√3−3xx2−y−1=√4x+y+5−√x+2y−2
Xem đáp án »
13/07/2024
5,776
Câu 6:
Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC
1) Chứng minh A, O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,966
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận