Câu hỏi:

13/07/2024 2,968

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

3) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để  AMPN là hình bình hành.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có AN  NO, MP NO, M AN => AN // MP

Do đó AMPN là hình bình hành ó AN = MP = 2x

Tam giác ∆ANO đồng dạng với ∆NEM => ANNE=NOEM=>NE=2x2R 

TH 1.NE = NO – OE => 2x2R=RR2x22x2=R2RR2x2 

Đặt R2x2=t,t0x2=R2t2.

PTTT 2(R2t2)=R2Rt2t2RtR2=02t=Rt=R  

Do t0t=RR2x2=Rx=0AB (loại)

TH 2 NE = NO + OE => 2x2R=R+R2x22x2=R2+RR2x2 

Đặt R2x2=t,t0x2=R2t2.

PTTT 2(R2t2)=R2+Rt2t2+RtR2=02t=Rt=R 

Do t02t=R2R2x2=Rx=R32=>AO=2R (loại)

Vậy A thuộc BC, cách O một đoạn bằng 2R thì AMPN là hbh

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có (1) x4+x2+20=y2+y

Ta thấy: x4+x2<x4+x2+20x4+x2+20+8x2x2(x2+1)<y(y+1)(x2+4)(x2+5)

Vì x, y Z nên ta xét các trường hợp sau

+ TH1. y(y+1)=(x2+1)(x2+2)x4+x2+20=x4+3x2+22x2=18x2=9x=±3

Với x2=9 y2+y=92+9+20y2+y110=0y=10;y=11(t.m)

+ TH2 y(y+1)=(x2+2)(x2+3)x4+x2+20=x4+5x2+64x2=14x2=72 (loi)

+ TH3: y(y+1)=(x2+3)(x2+4)6x2=8x2=43 (loi)

+ TH4: y(y+1)=(x2+4)(x2+5)8x2=0x2=0x=0

Với x2=0 ta có y2+y=20y2+y20=0y=5;y=4

Vậy PT đã cho có nghiệm nguyên (x;y) là :

(3;10), (3;-11), (-3; 10), (-3;-11), (0; -5), (0;4).

Lời giải

xy+(1+x2)(1+y2)=1(1+x)2(1+y)2=1xy(1+x2)(1+y2)=1-xy21+x2+y2+x2y2=12xy+x2y2x2+y2+2xy=0x+y2=0y=xx1+y2+y1+x2=x1+x2x1+x2=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay