Câu hỏi:

13/07/2024 1,325

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

3) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để  AMPN là hình bình hành.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có AN  NO, MP NO, M AN => AN // MP

Do đó AMPN là hình bình hành ó AN = MP = 2x

Tam giác ∆ANO đồng dạng với ∆NEM => ANNE=NOEM=>NE=2x2R 

TH 1.NE = NO – OE => 2x2R=RR2x22x2=R2RR2x2 

Đặt R2x2=t,t0x2=R2t2.

PTTT 2(R2t2)=R2Rt2t2RtR2=02t=Rt=R  

Do t0t=RR2x2=Rx=0AB (loại)

TH 2 NE = NO + OE => 2x2R=R+R2x22x2=R2+RR2x2 

Đặt R2x2=t,t0x2=R2t2.

PTTT 2(R2t2)=R2+Rt2t2+RtR2=02t=Rt=R 

Do t02t=R2R2x2=Rx=R32=>AO=2R (loại)

Vậy A thuộc BC, cách O một đoạn bằng 2R thì AMPN là hbh

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãnx4+x2y2y+20=0.  (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 10,246

Câu 2:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn xy+(1+x2)(1+y2)=1. Chứng minh rằng x1+y2+y1+x2=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,223

Câu 3:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện (a+b)3+4ab12.  Chứng minh bất đẳng thức 11+a+11+b+2015ab2016.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,690

Câu 4:

Giải hệ phương trình 2x2y2+xy5x+y+2=y2x+133xx2y1=4x+y+5x+2y2

Xem đáp án » 13/07/2024 5,683

Câu 5:

Giải phương trình 2x+3+4x2+9x+2=2x+2+4x+1. 

Xem đáp án » 13/07/2024 5,472

Câu 6:

Tìm các số nguyên k để k48k3+23k226k+10 là số chính phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,865

Câu 7:

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC

1) Chứng minh A, O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,836