Câu hỏi:

11/07/2024 3,939

Cho đường tròn (O; R) và dây cung $B C = R \sqrt{3}$ cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.
a) Chứng minh KA là phân giác trong góc BKC và tứ giác BHCK nội tiếp.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có AKB =AEB (vì cùng chắn cung AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB)

Mà ABE =AEB (tính chất đối ứng) suy ra AKB= ABE (1)

AKC= AFC (vì cùng chắn cung AC của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFC)

ACF= AFC (tính chất đối xứng)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}} = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{y^{2} z^{2}}{x (y^{2} + z^{2})} + \frac{z^{2} x^{2}}{y (z^{2} + x^{2})} + \frac{x^{2} y^{2}}{z (x^{2} + y^{2})}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,198

Câu 2:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{3} + x y^{2} - 10 y = 0 \\ x^{2} + 6 y^{2} = 10 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,133

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n² + 4 và n² +16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,053

Câu 4:

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{2} - 2 y (x - y) = 2 (x + 1)$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,106

Câu 5:

Giải phương trình: $x^{2} - x - 4 = 2 \sqrt{x - 1} (1 - x)$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,795

Câu 6:

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sqrt{2} (3 + \sqrt{5})}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}} + \frac{\sqrt{2} (3 - \sqrt{5})}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,068

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1x2+1y2+1z2=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=y2z2x(y2+z2)+z2x2y(z2+x2)+x2y2z(x2+y2)

Giải hệ phương trình: x3+xy2−10y=0x2+6y2=10

Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2 + 4 và n2 +16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2−2y(x−y)=2(x+1)

Giải phương trình: x2−x−4=2x−1(1−x)

Rút gọn biểu thức: A=2(3+5)22+3+5+2(3−5)22−3−5

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}} = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{y^{2} z^{2}}{x (y^{2} + z^{2})} + \frac{z^{2} x^{2}}{y (z^{2} + x^{2})} + \frac{x^{2} y^{2}}{z (x^{2} + y^{2})}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{3} + x y^{2} - 10 y = 0 \\ x^{2} + 6 y^{2} = 10 \end{cases}$

Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n² + 4 và n² +16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{2} - 2 y (x - y) = 2 (x + 1)$

Giải phương trình: $x^{2} - x - 4 = 2 \sqrt{x - 1} (1 - x)$

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sqrt{2} (3 + \sqrt{5})}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}} + \frac{\sqrt{2} (3 - \sqrt{5})}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}}$