Câu hỏi:

13/07/2024 3,204

Tính giá trị biểu thức: B=85+6273+856273

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

B=85+6273+856273

Đặt a=85+6273;b=856273=>a+b=B

Mặt khác a3+b3=(85+627)+(85627)=170ab=85+6273856273=852(627)23=196833=27

Ta có:

 B3=a+b3=a3+b3+3ab(a+b)=1703.27.B=>B3+81B170=0=>(B2)(B2+2B+85>0)=0=>B=2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta chứng minh BĐT

(a+b+c)(1a+1b+1c)9(*)(*)<=>3+(ab+ba)+(bc+cb)+(ca+ac)9

Áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương ta có:

ab+ba2bc+cb2ca+ac2=>(*) đúng

 

=>9a+b+c1a+1b+1c3=>a+b+c3

Trở lại bài toán: Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương ta có 1+b22b

Ta có: a1+b2=aab21+b2aab22b=aab2(1)

 

Tương tự ta có: 

b1+c2bbc2(2)c1+a2cca2(3)

 

Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:

a1+b2+b1+c2+c1+a2a+b+c12(ab+bc+ca)=>a1+b2+b1+c2+c1+a2+12(ab+bc+ca)a+b+c3

 

Lời giải

1.     Vì BD, BF là các tiếp tuyến của (O) nên OD BD, OF BF.

Xét 2 tam giác vuông OBD và OBF có

OB chungOBD=OBF(gt)=>ΔOBD=ΔOBF (cạnh huyền–góc nhọn)

BD = BF

Mà OD = OF = r nên OB là trung trực của DF OB DF ∆ KIF vuông tại K.

Mà OD = OF = r nên OB là trung trực của DF OB DF ∆ KIF vuông tại K.DOE=90o

Theo quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cho đường tròn (O), ta có:

DFE=12DOE=45o

∆ KIF vuông cân tại K.

=>BIF=45o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP