Thực hiện phép chia: $\left(6x^3-7x^2- x+2\right):\left(2x+1\right)$

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.

a) Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO

b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.

c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.

Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.

Tìm a để đa thức $3x^3+2x^2-7x+a$  chia hết cho đa thức 3x - 1

Tìm x, biết: $2x\left(x–5\right)+5\left(x–5\right)=0$

Rút gọn biểu thức: $B=\left(x–2\right)\left(x+2\right)–x\left(x^2+2x+4\right)$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=8-4x^2+4x$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^2-2x+x-2$

b) $x^2+2xy+y^2- 9$