Câu hỏi:

12/07/2024 8,685

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °$ ; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.
a) So sánh góc BAC và ACB.
b) Chứng minh tam giác ABM đều.
c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

Chứng minh

a) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BC

Do đó: Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:

AH: cạnh chung

HB = HM (gt)

Do đó: (hai cạng góc vuông)

Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)

Nên ABM cân tại A

Mà Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

Do đó tam giác ABM đều.

c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)

Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cm

HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:

$A H^{2} = A B^{2} - B H^{2} = 7^{2} - (3, 5)^{2} = 36, 75$

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:

$A C^{2} = A H^{2} + H C^{2} = 36, 75 + (11, 5)^{2} = 169$

AC = 13 cm

Vì $7^{2} + 13^{2} = 218 \neq 225 = 15^{2}$ nên $A B^{2} + A C^{2} \neq B C^{2}$

Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).
a) Hãy xác định hệ số a.
b) Tính f(-2); f(4); f(0).

Xem đáp án » 12/07/2024 10,505

Câu 2:

Cho đa thức $P (x) = a x^{2} + b x + c$ trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 5.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,223

Câu 3:

Cho hai đa thức $A = x^{4} - 2 x y + y^{2}$ và $B = y^{2} + 2 x y + x^{2} + 1$ . Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,721

Câu 4:

Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:
5
5
6 6
8
5 7
8
5 4
8
5 5
9
4 6
7
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng?
c) Tìm Mốt của dấu hiệu?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,318

Câu 5:

Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.
1. -0.35 là một đơn thức (…)
2. Bậc của $5 x^{2} y^{3} - 4 x y z + 3 z^{6} - 17$ là 5 (…)
3. $3 x^{2} - 2 y^{5} + 14 y + 5 y^{5} - 12 - 3 y^{5}$ là đa thức bậc 2 (…)
4. Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y (…)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,356

Câu 6:

Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.
1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn (…)
2. Tam giác có cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều (…)
3. Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm có thể là 3 cạnh của tam giác (…)
4. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau (…)
5. Trong tam giác ABC thì |BC - AB| < AC < BC + AC (…)
6. Trong tam giác ABC cân tại B, AC= 5cm, AB= 3cm thì chu vi tam giác là 13cm (…)

Xem đáp án » 12/07/2024 967

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có B^=60°; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.a) So sánh góc BAC và ACB.b) Chứng minh tam giác ABM đều.c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).a) Hãy xác định hệ số a.b) Tính f(-2); f(4); f(0).

Cho đa thức P(x)=ax2+bx+c trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 5.

Cho hai đa thức A=x4-2xy+y2 và B=y2+2xy+x2+1. Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.

Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.1. -0.35 là một đơn thức (…)2. Bậc của 5x2y3-4xyz+3z6-17 là 5 (…)3. 3x2-2y5+14y+5y5-12-3y5 là đa thức bậc 2 (…)4. Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y (…)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °$ ; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.
a) So sánh góc BAC và ACB.
b) Chứng minh tam giác ABM đều.
c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).
a) Hãy xác định hệ số a.
b) Tính f(-2); f(4); f(0).

Cho đa thức $P (x) = a x^{2} + b x + c$ trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 5.

Cho hai đa thức $A = x^{4} - 2 x y + y^{2}$ và $B = y^{2} + 2 x y + x^{2} + 1$ . Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.