Câu hỏi:

19/08/2025 9,482

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °$ ; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.
a) So sánh góc BAC và ACB.
b) Chứng minh tam giác ABM đều.
c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

Chứng minh

a) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BC

Do đó: Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:

AH: cạnh chung

HB = HM (gt)

Do đó: (hai cạng góc vuông)

Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)

Nên ABM cân tại A

Mà Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

Do đó tam giác ABM đều.

c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)

Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cm

HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:

$A H^{2} = A B^{2} - B H^{2} = 7^{2} - (3, 5)^{2} = 36, 75$

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:

$A C^{2} = A H^{2} + H C^{2} = 36, 75 + (11, 5)^{2} = 169$

AC = 13 cm

Vì $7^{2} + 13^{2} = 218 \neq 225 = 15^{2}$ nên $A B^{2} + A C^{2} \neq B C^{2}$

Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).
a) Hãy xác định hệ số a.
b) Tính f(-2); f(4); f(0).

Xem đáp án

Lời giải

a) Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; 1) nên ta có: 1 = 2.a Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1) . Vậy thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1).

b) Với Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1) thì

Ta có: Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

Câu 2

Cho đa thức $P (x) = a x^{2} + b x + c$ trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 5.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho hai đa thức $A = x^{4} - 2 x y + y^{2}$ và $B = y^{2} + 2 x y + x^{2} + 1$ . Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:
5
5
6 6
8
5 7
8
5 4
8
5 5
9
4 6
7
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng?
c) Tìm Mốt của dấu hiệu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.
1. -0.35 là một đơn thức (…)
2. Bậc của $5 x^{2} y^{3} - 4 x y z + 3 z^{6} - 17$ là 5 (…)
3. $3 x^{2} - 2 y^{5} + 14 y + 5 y^{5} - 12 - 3 y^{5}$ là đa thức bậc 2 (…)
4. Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y (…)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.
1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn (…)
2. Tam giác có cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều (…)
3. Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm có thể là 3 cạnh của tam giác (…)
4. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau (…)
5. Trong tam giác ABC thì |BC - AB| < AC < BC + AC (…)
6. Trong tam giác ABC cân tại B, AC= 5cm, AB= 3cm thì chu vi tam giác là 13cm (…)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °$ ; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.
a) So sánh góc BAC và ACB.
b) Chứng minh tam giác ABM đều.
c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).
a) Hãy xác định hệ số a.
b) Tính f(-2); f(4); f(0).

Cho đa thức $P (x) = a x^{2} + b x + c$ trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 5.

Cho hai đa thức $A = x^{4} - 2 x y + y^{2}$ và $B = y^{2} + 2 x y + x^{2} + 1$ . Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.