Câu hỏi:
12/07/2024 8,688Cho tam giác ABC có ˆB=60°; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.
a) So sánh góc BAC và ACB.
b) Chứng minh tam giác ABM đều.
c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 2 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chứng minh
a) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BC
Do đó: 
b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:
AH: cạnh chung
HB = HM (gt)
Do đó: (hai cạng góc vuông)
Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)
Nên ABM cân tại A
Mà 
Do đó tam giác ABM đều.
c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)
Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cm
HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:
AH2=AB2-BH2=72-(3,5)2=36,75
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:
AC2=AH2+HC2=36,75+(11,5)2=169
AC = 13 cm
Vì 72+132=218≠225=152 nên AB2+AC2≠BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).
a) Hãy xác định hệ số a.
b) Tính f(-2); f(4); f(0).
Xem đáp án »
12/07/2024
10,527
Câu 2:
Cho đa thức P(x)=ax2+bx+c trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 5.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,293
Câu 3:
Cho hai đa thức A=x4-2xy+y2 và B=y2+2xy+x2+1. Tính A+B; A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,722
Câu 4:
Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:
| 5 5 6 | 6 8 5 | 7 8 5 | 4 8 5 | 5 9 4 | 6 7 10 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng?
c) Tìm Mốt của dấu hiệu?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,319
Câu 5:
Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.
1. -0.35 là một đơn thức (…)
2. Bậc của 5x2y3-4xyz+3z6-17 là 5 (…)
3. 3x2-2y5+14y+5y5-12-3y5 là đa thức bậc 2 (…)
4. Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y (…)
Xem đáp án »
12/07/2024
1,356
Câu 6:
Điền dấu “Đ, S” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.
1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn (…)
2. Tam giác có cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều (…)
3. Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm có thể là 3 cạnh của tam giác (…)
4. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau (…)
5. Trong tam giác ABC thì |BC - AB| < AC < BC + AC (…)
6. Trong tam giác ABC cân tại B, AC= 5cm, AB= 3cm thì chu vi tam giác là 13cm (…)
Xem đáp án »
12/07/2024
969
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận