Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt CA→=a→; CB→=b→. Khi đó, AG→ được biểu diễn theo hai vectơ a và b là: A. AG→ = a→-2b→3 B. AG→ = 2a→+b→3 C. AG→ = 2a→-b→3 D. AG→ = -2a→+b→3

Chọn DDo G là trọng tâm tam giác ABC nên:GA→+GB→+GC→=0→=> GA→ + (GA→+AC→+CB→) + (GA→+AC→) = 0→<=> 3GA→+CB→+2AC→=0→<=> CB→+2AC→=-3GA→<=> CB→-2CA→=-3AG→<=> AG→ = CB→-2CA→3 = b→-2a→3

Câu hỏi:

14/12/2020 373

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}$ ; $\vec{C B} = \vec{b}$ . Khi đó, $\vec{A G}$ được biểu diễn theo hai vectơ a và b là:

A. $\vec{A G}$ = $\frac{\vec{a} - 2 \vec{b}}{3}$

B. $\vec{A G}$ = $\frac{2 \vec{a} + \vec{b}}{3}$

C. $\vec{A G}$ = $\frac{2 \vec{a} - \vec{b}}{3}$

D. $\vec{A G}$ = $\frac{- 2 \vec{a} + \vec{b}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên:

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

=> $\vec{G A}$ + ( $\vec{G A} + \vec{A C} + \vec{C B}$ ) + ( $\vec{G A} + \vec{A C}$ ) = $\vec{0}$

<=> $3 \vec{G A} + \vec{C B} + 2 \vec{A C} = \vec{0}$

<=> $\vec{C B} + 2 \vec{A C} = - 3 \vec{G A}$

<=> $\vec{C B} - 2 \vec{C A} = - 3 \vec{A G}$

<=> $\vec{A G}$ = $\frac{\vec{C B} - 2 \vec{C A}}{3}$ = $\frac{\vec{b} - 2 \vec{a}}{3}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A $\cap$ B $\cap$ C

A. [0;4]

B. [5;+∞)

C. (-∞;1)

D. $\emptyset$

Lời giải

Chọn D

A $\cap$ B = (2;4]; A $\cap$ B $\cap$ C = $\emptyset$

Câu 3

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. $\{x \in Z / | x | < 1\}$

B. $\{x \in Z / 6 x^{2} - 7 x + 1 = 0\}$

C. $\{x \in Q / x^{2} - 4 x + 2 = 0\}$

D. $\{x \in R / x^{2} - 4 x + 3 = 0\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$

A. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $2 a \sqrt{3}$

B. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $a \sqrt{3}$

C. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $3 a$

D. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $3 a \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5; 5] để phương trình:| mx + 2x – 1|= | x – 1| có đúng hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A. π là một số hữu tỉ

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba

C. Bạn có chăm học không?

D. Con thì thấp hơn cha

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(–2;0) và C(1; –3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt CA→=a→; CB→=b→. Khi đó, AG→ được biểu diễn theo hai vectơ a và b là:

Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A∩B∩C

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc BAD^=600. Tính độ dài vectơ AB→+AD→

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5; 5] để phương trình:| mx + 2x – 1|= | x – 1| có đúng hai nghiệm phân biệt?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(–2;0) và C(1; –3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}$ ; $\vec{C B} = \vec{b}$ . Khi đó, $\vec{A G}$ được biểu diễn theo hai vectơ a và b là:

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A $\cap$ B $\cap$ C

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$