Cho đa giác đều n đỉnh, $n\in N và n\ge 3$. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là?

Giải phương trình $cot (4x -20°) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=(2;4)$ biến M thành điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{v}=(1;2)$ biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ phải là vecto nào trong số các vecto sau ?

Số nghiệm của phương trình $co{s}^{2}3x.cos2x-co{s}^{2}x=0$ trên khoảng $\left(0;4\mathrm{\pi }\right)$