Câu hỏi:
15/12/2020 520Cho đa giác đều n đỉnh, . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Đa giác lồi n đỉnh thì có n cạnh. Nếu vẽ tất cả các đoạn thẳng nối từng cặp trong n đỉnh này thì có một bộ gồm các cạnh và các đường chéo.
Vậy để tính số đường chéo thì lấy tổng số đoạn thẳng dựng được trừ đi số cạnh, với
• Tất cả đoạn thẳng dựng được là bằng cách lấy ra 2 điểm bất kỳ trong n điểm, tức là số đoạn thẳng chính là số tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Như vậy, tổng số đoạn thẳng là 
• Số cạnh của đa giác lồi là n
Suy ra số đường chéo của đa giác đều n đỉnh là 
Theo bài ra, ta có 
=> n = 18
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B
Xem đáp án »
15/12/2020
43,656
Câu 2:
Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là?
Xem đáp án »
15/12/2020
17,309
Câu 3:
Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Phép tịnh tiến theo véctơ biến M thành điểm
Xem đáp án »
15/12/2020
15,558
Câu 4:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:
Xem đáp án »
15/12/2020
14,851
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vecto nào trong số các vecto sau ?
Xem đáp án »
15/12/2020
10,210
về câu hỏi!