Cho đa giác đều n đỉnh, $n\in N và n\ge 3$. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là?

Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=(2;4)$ biến M thành điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{v}=(1;2)$ biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

Giải phương trình $cot (4x -20°) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ phải là vecto nào trong số các vecto sau ?

Số nghiệm của phương trình $co{s}^{2}3x.cos2x-co{s}^{2}x=0$ trên khoảng $\left(0;4\mathrm{\pi }\right)$