Câu hỏi:

13/07/2024 3,947

Cho $Δ$ ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD / / BC và AD = BC. Chứng minh:
a) $Δ$ ABC = $Δ$ CDA.
b) AB //CD và $Δ$ ABD = $Δ$ CDB

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ$ ABC = $Δ$ CDA (c.g. c).

Từ câu a) => AB = CD và

$\hat{B A C} = \hat{D C A}$ =>ĐPCM

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ABC có $\hat{A}$ = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA= BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: $Δ$ ABD = $Δ$ EBD
b) Chứng minh: DA = DE.
c) Tính số đo $\hat{B E D}$
d) Xác định độ lớn góc B để $\hat{E D B} = \hat{E D C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $Δ$ ABD = $Δ$ EBD (c.g.c)

b) => DA = DE (Cặp cạnh tương ứng)

c) $\hat{A} = \hat{E}$ = 90° (Cặp góc tương ứng)

d) Do câu c) nếu có $\hat{E D B} = \hat{E D C}$ thì suy ra

$\hat{E B D} = \hat{E C D} = \frac{\hat{A B C}}{2} = > \hat{B} = 2. \hat{C}$

Mà $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ nên $\hat{B}$ = 60°.

Câu 2

Cho ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh
a) $Δ$ ABD = $Δ$ AED
b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra $\hat{A B C} > \hat{A C B}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $Δ$ ABD = $Δ$ AED (c.g.c)

b) $\hat{B D A} = \hat{E D A}$ (c.g.t.ư) => ĐPCM.

Và $\hat{A D B} = \hat{A E D}$ . Mà $Δ$ DEC có $\hat{A E D} > \hat{A C B}$ => ĐPCM

Câu 3

Cho ABC có AB = AC, phân giác AM (M $\in$ BC).Chứng minh:
a) $Δ$ ABM = $Δ$ ACM.
b) M là trung điểm của BC và AM $⊥$ BC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\hat{x O y}$ có Om là tia phân giác, C Om (CO). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh:
a) $Δ$ OAC = $Δ$ OBC
b) $\hat{O A C} = \hat{O B C}$ và CA = CB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai tam giác ABC, DEF có $\hat{A}$ = 50°, $\hat{E}$ = 70°, $\hat{F}$ = 60° AB = DE, AC = DE. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác DEF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vẽ tam giác ABC biết $\hat{B}$ = 60°, AB = BC = 4 cm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $Δ$ ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD / / BC và AD = BC. Chứng minh:
a) $Δ$ ABC = $Δ$ CDA.
b) AB //CD và $Δ$ ABD = $Δ$ CDB

Cho ABC có $\hat{A}$ = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA= BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: $Δ$ ABD = $Δ$ EBD
b) Chứng minh: DA = DE.
c) Tính số đo $\hat{B E D}$
d) Xác định độ lớn góc B để $\hat{E D B} = \hat{E D C}$ .

Cho ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh
a) $Δ$ ABD = $Δ$ AED
b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra $\hat{A B C} > \hat{A C B}$

Cho ABC có AB = AC, phân giác AM (M $\in$ BC).Chứng minh:
a) $Δ$ ABM = $Δ$ ACM.
b) M là trung điểm của BC và AM $⊥$ BC

Cho $\hat{x O y}$ có Om là tia phân giác, C Om (CO). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh:
a) $Δ$ OAC = $Δ$ OBC
b) $\hat{O A C} = \hat{O B C}$ và CA = CB

Cho hai tam giác ABC, DEF có $\hat{A}$ = 50°, $\hat{E}$ = 70°, $\hat{F}$ = 60° AB = DE, AC = DE. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác DEF

Vẽ tam giác ABC biết $\hat{B}$ = 60°, AB = BC = 4 cm