Câu hỏi:
26/12/2020 645Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).
- Trong mp(SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC)
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).
- Trong mặt phẳng (ABCD) dựng AK ⊥ AD (K ∈ BC).
- Mà: AK ⊥ SA ⇒ AK ⊥ SD ⇒ K ∈ (APN).
- Trong (SBC) , gọi M = NK ∩ SB. Khi đó tứ giác AMNP là thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD suy ra tứ giác AMNP nội tiếp đường tròn.
Cách khác:
- Dựng AP ⊥ SD (P ∈ SD).
- Trong (SCD) dựng PN ⊥ SD (N ∈ SC).
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (APN).
- Trong (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.
- Trong (SAC), gọi I = AC ∩ SO.
- Trong (SBD), gọi M = PI ∩ SB.
- Khi đó mặt phẳng (P) ≡ (AMNP).
- Ta có: IA.IN = IP.IM ⇒ AMNP nội tiếp đường tròn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số xác định bởi và . Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Xem đáp án »
26/12/2020
10,673
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?
Xem đáp án »
26/12/2020
5,593
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
Xem đáp án »
26/12/2020
2,108
về câu hỏi!