Câu hỏi:

13/07/2024 810

Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương:

a) x+y=73x+4y=25 và mxy=mxy=1

b) x+3y=23x+8y=5 và x+2y=12x+my=2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Giải hệ thứ nhất ta được nghiệm duy nhất x=3,y=4

Do đó, muốn hai hệ tương đương thì (3; 4) cũng phải là nghiệm của hệ cnf lại, tức là:

Thử lại với m = 2 hệ có dạng 2xy=2xy=1

Dễ thấy, hệ trên có nghiệm duy nhất (3; 4)

Vậy với m = 2 hai hệ phương trình đã cho tương đương.

b) Giải hệ thứ nhất ta được nghiệm duy nhất x=1,y=1

Do đó, muốn hai hệ tương đương thì (-1; 1) cũng phải là nghiệm của hệ còn lại, tức là:

Thử lại với m = 4 hệ có dạng x+2y=12x+4y=2

Dễ thấy, hệ trên có vô số nghiệm, do đó không thỏa mãn

Vậy không tồn tại m để hai hệ phương trình đã cho tương đương.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình x+my=1mxy=m

a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x < 1 và y < 1

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x và y không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,869

Câu 2:

Giải các hệ phương trình

a) 1x1y=13x+4y=5

b) 1x21y1=22x2+3y1=1

Xem đáp án » 13/07/2024 13,255

Câu 3:

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (-2; - 6) và B (4; 3)

Xem đáp án » 13/07/2024 12,297

Câu 4:

Cho hệ phương trình x+my=2mx+y=m+1

a) Giải hệ phương trình với m = 1.

b) Chứng tỏ rằng với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.

c) Tìm giá trị của m đê nghiệm duy nhất (x; y) của hệ thỏa mãn x+y<0.

d) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,976

Câu 5:

Cho hàm số y = ax + b. xác định các hệ số a, b của hàm số, biết rằng đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm

a) A1;3 và B3;2

b) A1;1 và B3;3

Xem đáp án » 13/07/2024 5,637

Câu 6:

Cho đa thức fx=x3ax2+bxa. Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,351

Câu 7:

Cho phương trình x2ax+b=0. Xác định các hệ số a, b của phương trình, biết nó có hai nghiệm x1=1;x2=3

Xem đáp án » 13/07/2024 3,971
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua