Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2.1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).3) Tính góc giữa...

Câu hỏi:

26/12/2020 282

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ .
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB).
4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

1)

● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.

⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.

● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB.

⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông tại B.

● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD.

⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông tại D.

2)

● BD ⊥ AC, BD ⊥ SA

⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC).

3)

● BC ⊥ (SAB)

⇒ Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

● ΔSAB vuông tại A

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

● ΔSBC vuông tại B

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

4) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

● Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

● ΔSAO vuông tại A

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau

D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau

Xem đáp án » 26/12/2020 12,101

Câu 2:

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,026

Câu 3:

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3 +} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,849

Câu 4:

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Xem đáp án » 26/12/2020 2,563

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} + \vec{c} = \vec{d} + \vec{b}$

B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c} + \vec{d}$

C. $\vec{a} + \vec{d} = \vec{c} + \vec{b}$

D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

Xem đáp án » 26/12/2020 1,912

Câu 6:

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,439

Câu 7:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

A. $S = \frac{1}{1 - q}$

B. $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$

C. $S = \frac{u_{1}}{1 + q^{n}}$

D. $S = \frac{u_{1}}{1 - q^{n}}$

Xem đáp án » 26/12/2020 1,327

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3 +} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Tìm giới hạn: limx→3x+1-29-x2

Tìm giới hạn: limx→3+ 7x-1x-3

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3-5x2+x+1=0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA→=a→;SB→=b→;SC→=c→;SD→=d→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn:limx→-∞2x4-3x+12

Cho cấp số nhân lùi vô hạn un có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3 +} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây: