Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2.1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).3) Tính góc giữa...

1)● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB.⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông tại B.● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD.⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông tại D.2)● BD ⊥ AC, BD ⊥ SA⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC).3)● BC ⊥ (SAB)⇒ ● ΔSAB vuông tại A ● ΔSBC vuông tại B 4) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.● Ta có:● ΔSAO vuông tại A

Câu hỏi:

26/12/2020 1,940

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ .
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB).
4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.

⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.

● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB.

⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông tại B.

● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD.

⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông tại D.

● BD ⊥ AC, BD ⊥ SA

⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ (SBD) ⊥ (SAC).

● BC ⊥ (SAB)

⇒ Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

● ΔSAB vuông tại A

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

● ΔSBC vuông tại B

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

4) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

● Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

● ΔSAO vuông tại A

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 2)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau

D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau

Lời giải

Đáp án A

- Phương pháp: Hình lăng trụ đứng là lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy.

- Cách giải: Các cạnh bên của lăng trụ đứng cùng vuông góc với đáy nên chúng song song với nhau, do đó đáp án A sai.

Câu 2

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3 +} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} + \vec{c} = \vec{d} + \vec{b}$

B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c} + \vec{d}$

C. $\vec{a} + \vec{d} = \vec{c} + \vec{b}$

D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Tìm giới hạn: limx→3x+1-29-x2

Tìm giới hạn: limx→3+ 7x-1x-3

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3-5x2+x+1=0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA→=a→;SB→=b→;SC→=c→;SD→=d→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn:limx→-∞2x4-3x+12

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{9 - x^{2}}$

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to 3 +} \frac{7 x - 1}{x - 3}$

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2 x^{3} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}; \vec{S B} = \vec{b}; \vec{S C} = \vec{c}; \vec{S D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{2 x^{4} - 3 x + 12}$