Tìm a,b để hàm số fx=x2+1 khi x≥02x2+ax+b khi x<0 có đạo hàm tại x = 0? A. a = 10; b = 11 B. a = 0; b = -1 C. a = 0; b = 1 D. a = 20; b = 1

Câu hỏi:

26/12/2020 196

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

A. a = 10; b = 11

B. a = 0; b = -1

C. a = 0; b = 1

Đáp án chính xác

D. a = 20; b = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

- Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x = 0 khi và chỉ khi:

+ Hàm số liên tục tại x = 0.

+ Đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải tại điểm x = 0 bằng nhau.

+) Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Do đó, để hàm số liên tục tại x= 0 khi b = 1 .

+) Ta có: f(0) = 1.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vậy a = 0, b = 1 là những giá trị cần tìm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a. Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,303

Câu 2:

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm $x_{0} = 2$
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 x - 4} k h i x \neq 2 \\ \frac{3}{2} k h i x = 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,966

Câu 3:

Phần II: Tự luận
Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,763

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 12 x + 11}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,815

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}; \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a}$

B. $\vec{A M} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b}$

C. $\vec{A M} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b}$

D. $\vec{A M} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$

Xem đáp án » 26/12/2020 1,828

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $75 °$

Xem đáp án » 26/12/2020 1,001

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{8 - 2 x}}{x - 2}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án » 26/12/2020 657

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

Nhà sách VIETJACK:

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm $x_{0} = 2$
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 x - 4} k h i x \neq 2 \\ \frac{3}{2} k h i x = 2 \end{cases}$

Phần II: Tự luận
Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 12 x + 11}$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}; \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{8 - 2 x}}{x - 2}$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm a,b để hàm số fx=x2+1 khi x≥02x2+ax+b khi x<0 có đạo hàm tại x = 0?

Nhà sách VIETJACK:

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2f(x)=2x2-3x-22x-4 khi x≠232khi x=2

Phần II: Tự luậnTìm các giới hạn sau: limx→13x2-2x-1x3-1

Tìm các giới hạn sau: limx→1x-2x-1x2-12x+11

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt CA→=a→; CB→=b→;AA'→=c→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết SA=a63 . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

Giới hạn limx→2x+2-8-2xx-2 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm $x_{0} = 2$
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 x - 4} k h i x \neq 2 \\ \frac{3}{2} k h i x = 2 \end{cases}$

Phần II: Tự luận
Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 12 x + 11}$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}; \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{8 - 2 x}}{x - 2}$ bằng: