Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 3)

36 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 26 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

4605 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

41.8 K lượt thi 30 câu hỏi

3470 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

20.6 K lượt thi 30 câu hỏi

1522 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8.1 K lượt thi 12 câu hỏi

1330 người thi tuần này

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

7.5 K lượt thi 184 câu hỏi

1086 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

13.5 K lượt thi 39 câu hỏi

1070 người thi tuần này

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

14.3 K lượt thi 25 câu hỏi

1033 người thi tuần này

29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác

41.9 K lượt thi 29 câu hỏi

1030 người thi tuần này

24 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 11 Chương 2 Hình học có đáp án

6.2 K lượt thi 24 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

B. $1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Lời giải

Đáp án C

Cách 1: Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Cách 2: Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 2

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{2^{n} \sin n}{9^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. 0

B. $\frac{2}{9}$

C. $+ \infty$

D. $\frac{9}{2}$

Lời giải

Đáp án A

- Theo công thức giới hạn đặc biệt, ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $75 °$

Lời giải

Đáp án A.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vì ABCD là hình vuông cạnh a.

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

B. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{C B} + \vec{A A'}$

C. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'}$

D. $\vec{A C'} = \vec{B D} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

Lời giải

Đáp án C.

- Phương pháp: Sử dụng công thức ba điểm và các vectơ bằng nhau.

- Cách giải:

+ Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

+ Mà:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 5

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$ là

A. y = -28x+59; y = x+1

B. y = -24x+51; y = x+1

C. y = -28x+59

D. y = -28x+59; y = -24x+51

Lời giải

Đáp án C.

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$ tại điểm $M (x_{0}; y_{0}) \in (C)$ với $x_{0} \neq 1$ là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vì tiếp tuyến đi qua điểm A(2; 3) nên ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là:

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2018 .$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

A. (-1;1)

B. [-1;1]

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + m x + 2 m + 1 k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 0.

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. $m = - \frac{2}{3}$

D. $m = - \frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{8 - 2 x}}{x - 2}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

A. a = 10; b = 11

B. a = 0; b = -1

C. a = 0; b = 1

D. a = 20; b = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $A H ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (- x^{2} - 10 x^{5} - 10 x)$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2018}$ là:

A. $f' (x) = 2018 {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017} (\frac{- 1}{x + 1})$

B. $f' (x) = 2018 \frac{{(2 x + 1)}^{2017}}{{(x + 1)}^{2019}}$

C. $f' (x) = 2018 {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017}$

D. $f' (x) = {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017} {(\frac{1}{x + 1})}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2}$ . Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$ ?

A. k = -1

B. k = 1

C. k = -2

D. k = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t= 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là $a = 12 m / s^{2}$ .

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}; \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a}$

B. $\vec{A M} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b}$

C. $\vec{A M} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b}$

D. $\vec{A M} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giá trị của $C = l i m \frac{(2 n^{2} + 1)^{4} (n + 2)^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 16

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ , có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$ ?

A. a = -1; b = 1

B. a = -1; b = 2

C. a = -1; b = 3

D. a = -1; b = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phần II: Tự luận
Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3 -} \frac{x + 3}{x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 12 x + 11}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm $x_{0} = 2$
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 x - 4} k h i x \neq 2 \\ \frac{3}{2} k h i x = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 2011$ có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình: f'(x) ≤ 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a. Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử