Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 3)

32 người thi tuần này 4.6 7.9 K lượt thi 26 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1467 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.9 K lượt thi 10 câu hỏi

607 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

27.2 K lượt thi 30 câu hỏi

526 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

13.6 K lượt thi 25 câu hỏi

209 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10.8 K lượt thi 30 câu hỏi

196 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.9 K lượt thi 12 câu hỏi

167 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

133 người thi tuần này

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

763 lượt thi 33 câu hỏi

125 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

541 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9999 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7650 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

7037 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9553 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9114 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

10178 lượt thi

4 đề

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

17853 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

B. $1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Lời giải

Đáp án C

Cách 1: Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Cách 2: Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 2

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{2^{n} \sin n}{9^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. 0

B. $\frac{2}{9}$

C. $+ \infty$

D. $\frac{9}{2}$

Lời giải

Đáp án A

- Theo công thức giới hạn đặc biệt, ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $75 °$

Lời giải

Đáp án A.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vì ABCD là hình vuông cạnh a.

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

B. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{C B} + \vec{A A'}$

C. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'}$

D. $\vec{A C'} = \vec{B D} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

Lời giải

Đáp án C.

- Phương pháp: Sử dụng công thức ba điểm và các vectơ bằng nhau.

- Cách giải:

+ Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

+ Mà:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 5

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$ là

A. y = -28x+59; y = x+1

B. y = -24x+51; y = x+1

C. y = -28x+59

D. y = -28x+59; y = -24x+51

Lời giải

Đáp án C.

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$ tại điểm $M (x_{0}; y_{0}) \in (C)$ với $x_{0} \neq 1$ là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vì tiếp tuyến đi qua điểm A(2; 3) nên ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là:

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2018 .$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

A. (-1;1)

B. [-1;1]

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + m x + 2 m + 1 k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 0.

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. $m = - \frac{2}{3}$

D. $m = - \frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{8 - 2 x}}{x - 2}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

A. a = 10; b = 11

B. a = 0; b = -1

C. a = 0; b = 1

D. a = 20; b = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $A H ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (- x^{2} - 10 x^{5} - 10 x)$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2018}$ là:

A. $f' (x) = 2018 {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017} (\frac{- 1}{x + 1})$

B. $f' (x) = 2018 \frac{{(2 x + 1)}^{2017}}{{(x + 1)}^{2019}}$

C. $f' (x) = 2018 {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017}$

D. $f' (x) = {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017} {(\frac{1}{x + 1})}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2}$ . Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$ ?

A. k = -1

B. k = 1

C. k = -2

D. k = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t= 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là $a = 12 m / s^{2}$ .

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}; \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a}$

B. $\vec{A M} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b}$

C. $\vec{A M} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b}$

D. $\vec{A M} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giá trị của $C = l i m \frac{(2 n^{2} + 1)^{4} (n + 2)^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 16

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ , có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$ ?

A. a = -1; b = 1

B. a = -1; b = 2

C. a = -1; b = 3

D. a = -1; b = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phần II: Tự luận
Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3 -} \frac{x + 3}{x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 12 x + 11}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm $x_{0} = 2$
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 x - 4} k h i x \neq 2 \\ \frac{3}{2} k h i x = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 2011$ có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình: f'(x) ≤ 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a. Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệmCho hàm số y=-x2+2x-3x-2. Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Cho dãy số un xác định bởi un=2nsinn9n. Tính lim un

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết SA=a63 . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây đúng?

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số y=3x+4x-1 là

Cho hàm số f(x)=x3 -3x+2018. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 0.

Giới hạn limx→2x+2-8-2xx-2 bằng:

Tìm a,b để hàm số fx=x2+1 khi x≥02x2+ax+b khi x<0 có đạo hàm tại x = 0?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB^ = BSC^ = CSA^. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB→ và AC→?

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Giới hạn limx→-∞(-x2-10x5-10x) bằng:

Đạo hàm của hàm số f(x)=2x+1x+12018 là:

Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'2=534?

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3-3t2-9t+2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt CA→=a→; CB→=b→;AA'→=c→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của C=lim(2n2+1)4(n+2)9n17+1 bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hàm số y = ax+bx-2, có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là y=-12x+2?

Phần II: Tự luậnTìm các giới hạn sau: limx→13x2-2x-1x3-1

Tìm các giới hạn sau: limx→3- x+3x-3

Tìm các giới hạn sau: limx→1x-2x-1x2-12x+11

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2f(x)=2x2-3x-22x-4 khi x≠232khi x=2

Cho hàm số y=f(x)=-x3-3x2 +9x+2011 có đồ thị (C).a) Giải bất phương trình: f'(x) ≤ 0.b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{2^{n} \sin n}{9^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2018 .$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + m x + 2 m + 1 k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 0.

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{8 - 2 x}}{x - 2}$ bằng:

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (- x^{2} - 10 x^{5} - 10 x)$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2018}$ là:

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2}$ . Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$ ?

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}; \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của $C = l i m \frac{(2 n^{2} + 1)^{4} (n + 2)^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ , có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$ ?

Phần II: Tự luận
Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3 -} \frac{x + 3}{x - 3}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 12 x + 11}$

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm $x_{0} = 2$
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 x - 4} k h i x \neq 2 \\ \frac{3}{2} k h i x = 2 \end{cases}$

Cho hàm số $y = f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 2011$ có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình: f'(x) ≤ 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.