Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 4)

6686 lượt thi 32 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

8946 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

6733 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

5638 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6234 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6644 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9497 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

12186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A C'} = \vec{u}; \vec{C A'} = \vec{v}; \vec{B D'} = \vec{x}; \vec{D B'} = \vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \vec{O I} = \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

B. $2 \vec{O I} = - \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

C. $2 \vec{O I} = \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

D. $2 \vec{O I} = - \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

Xem đáp án

Câu 2:

$l i m \frac{3 n + n^{2} + 18}{1 - n^{2}}$ bằng

A. 3

B. 18

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

A. $\frac{1126}{33}$

B. $\frac{1263}{34}$

C. $\frac{1311}{35}$

D. $\frac{1411}{37}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{I K} = \frac{1}{2} \vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A' C'}$

B. Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng

C. $\vec{B D} + 2 \vec{I K} = 2 \vec{B C}$

D. Ba vecto $\vec{B D}; \vec{I K}; \vec{B' C'}$ không đồng phẳng

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, \hat{C A B} = \hat{D A B} = 60 °$ , CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. $\cos φ = \frac{1}{4}$

B. $φ = 60 °$

C. $φ = 30 °$

D. $\cos φ = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $A H ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Xem đáp án

Câu 8:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3^{t} 2 + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Xem đáp án

Câu 10:

Biết $\lim_{x \to + \infty} \frac{a x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x - 1} = 2$ . Khi đó:

A. $- 1 \leq a \leq 1$

B. $1 \leq a < 2$

C. $a \geq 2$

D. $a < - 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Đạo hàm nào sau đây đúng?

A. $(c o t x)' = \frac{- 1}{s i n^{2} x}$

B. (sinx)' = -cosx

C. (cosx)' = sinx

D. $(\tan x)' = \frac{- 1}{c o s^{2} x}$

Xem đáp án

Câu 13:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

A. y = 8x-6; y = -8x-6

B. y = 8x-6; y = -8x+6

C. y = 8x-8; y = -8x+8

D. y = 40x-57

Xem đáp án

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

B. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

C. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

D. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

A. $d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

B. $d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

C. $d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

D. $d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

Xem đáp án

Câu 16:

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

A. $l i m \frac{n^{2} + n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

B. $l i m \frac{2 n + 700}{\sqrt{n^{3} + 1}}$

C. lim(10-3n)

D. $l i m \frac{1 - n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to x_{0}} g (x) = 12$ . Khi đó $I = \lim_{x \to x_{0}} [2 f (x) + g (x)]$ có giá trị bao nhiêu?

A. 23

B. 25

C. 13

D. 14

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $C D ⊥ (S B D)$

C. $A B ⊥ (S A C)$

D. $C D ⊥ A C$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - a}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 b + 1 k h i x = 2 \end{cases}$ . Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

A. 7

B. 8

C. $\frac{11}{2}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

A. -3

B. 3

C. 20

D. 15

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 k h i x \geq 1 \end{cases}$

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{2}{5}$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2} .$ Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$ ?

A. k = -1

B. k = 1

C. k = -2

D. k = 3

Xem đáp án

Câu 26:

Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - 4 x}{3 - 2 x}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2^{+}} \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Xem đáp án

Câu 29:

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: $(m^{2} - 2 m + 2) x^{3} + 3 x - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + m x + 2 m + 1}{x + 1} k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

Xem đáp án

Câu 31:

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

Xem đáp án

4.6

1337 Đánh giá

50%

40%

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 4)

Đề thi liên quan:

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệmCho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt AC'→=u→;CA'→=v→;BD'→=x→;DB'→=y→. Khẳng định nào sau đây đúng?

lim3n+n2+181-n2 bằng

Tính đạo hàm của hàm số y=4x+1x2+2

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD với AC = 23AD, CAB^ = DAB^ = 60°, CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3–3t2 +5t+2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'x0. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết limx→+∞ax+x2+x+12x-1=2. Khi đó:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

Đạo hàm nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2 -1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đạo hàm của hàm số y = 2 + tanx+1x là:

Tìm vi phân của các hàm số y = 3x+2

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

Biết limx→x0f(x)=1 và limx→x0gx=12. Khi đó I=limx→x02fx+gx có giá trị bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số f(x)=x2-ax-2 khi x≠22b+1 khi x=2. Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn C=limx→32x+3-xx2-4x+3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1

Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?

Phần II: Tự luậnTính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1

Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x

Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0

Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.

Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).b) Tính góc giữa SM và (ABCD).c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A C'} = \vec{u}; \vec{C A'} = \vec{v}; \vec{B D'} = \vec{x}; \vec{D B'} = \vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$l i m \frac{3 n + n^{2} + 18}{1 - n^{2}}$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, \hat{C A B} = \hat{D A B} = 60 °$ , CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3^{t} 2 + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Biết $\lim_{x \to + \infty} \frac{a x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x - 1} = 2$ . Khi đó:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

Biết $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to x_{0}} g (x) = 12$ . Khi đó $I = \lim_{x \to x_{0}} [2 f (x) + g (x)]$ có giá trị bao nhiêu?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - a}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 b + 1 k h i x = 2 \end{cases}$ . Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 k h i x \geq 1 \end{cases}$

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2} .$ Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$ ?

Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - 4 x}{3 - 2 x}$

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2^{+}} \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: $(m^{2} - 2 m + 2) x^{3} + 3 x - 3 = 0$

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + m x + 2 m + 1}{x + 1} k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và $S A = a \sqrt{15}$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?