Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 4)

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\overrightarrow{AC\text{'}}=\overrightarrow{u};\overrightarrow{CA\text{'}}=\overrightarrow{v};\overrightarrow{BD\text{'}}=\overrightarrow{x};\overrightarrow{DB\text{'}}=\overrightarrow{y}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$lim\frac{3n+n^2+18}{1-n^2}$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+2 }}$

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD với $AC = \frac{2}{3}AD, \widehat{CAB} = \widehat{DAB} = 60°$, CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3–3^{t}2 +5t+2$, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_0$ là $f\text{'}\left(x_0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{ax+\sqrt{x^2+x+1}}{2x-1}=2$. Khi đó:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

Đạo hàm nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4+2x^2 -1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}$ là:

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3x+2}$

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

Biết $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)=12$. Khi đó $I=\underset{x\to x_0}{\lim }\left[2f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]$ có giá trị bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

 Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-a}{x-2} khi x\ne 2\\ 2b+1 khi x=2\end{array}\right.$. Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng: