Đăng nhập
Đăng ký
6686 lượt thi 32 câu hỏi 90 phút
8946 lượt thi
Thi ngay
6733 lượt thi
5638 lượt thi
6234 lượt thi
6644 lượt thi
9497 lượt thi
12186 lượt thi
Câu 1:
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt AC'→=u→;CA'→=v→;BD'→=x→;DB'→=y→. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2OI→=12u→+v→+x→+y→
B. 2OI→=-12u→+v→+x→+y→
C. 2OI→=14u→+v→+x→+y→
D. 2OI→=-14u→+v→+x→+y→
Câu 2:
lim3n+n2+181-n2 bằng
A. 3
B. 18
C. -1
D. 1
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số y=4x+1x2+2
A. -xx2+2 x2+2
B. x+8x2+2 x2+2
C. -x+8x2+3 x2+2
D. -x+8x2+2x2+2
Câu 4:
Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)
A. 112633
B. 126334
C. 131135
D. 141137
Câu 5:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?
A. IK→=12AC→=12A'C'→
B. Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng
C. BD→+2IK→=2BC→
D. Ba vecto BD→;IK→;B'C'→ không đồng phẳng
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD với AC = 23AD, CAB^ = DAB^ = 60°, CD=AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A. cosφ=14
B. φ=60°
C. φ=30°
D. cosφ=34
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA⊥BC
B. AH⊥BC
C. AH⊥AC
D. AH⊥SC
Câu 8:
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3–3t2 +5t+2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:
A. 24m/s2
B. 17m/s2
C. 14m/s2
D. 12m/s2
Câu 9:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'x0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. f'x0=limx→x0fx-fx0x-x0
B. f'x0=lim∆x→0fx0+∆x-fx0∆x
C. f'x0=limh→0fx0+h-fx0h
D. f'x0=limx→x0fx+x0-fx0x-x0
Câu 10:
Biết limx→+∞ax+x2+x+12x-1=2. Khi đó:
A. -1≤a≤1
B. 1≤a<2
C. a≥2
D. a<-1
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 12:
Đạo hàm nào sau đây đúng?
A. (cotx)'=-1sin2x
B. (sinx)' = -cosx
C. (cosx)' = sinx
D. (tanx)'=-1cos2x
Câu 13:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2 -1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x-6; y = -8x-6
B. y = 8x-6; y = -8x+6
C. y = 8x-8; y = -8x+8
D. y = 40x-57
Câu 14:
Đạo hàm của hàm số y = 2 + tanx+1x là:
A. y'=122 + tanx+1x
B. y'=1+tan2x+1x22 + tanx+1x1-1x2
C. y'=1+tan2x+1x22 + tanx+1x
D. y'=1+tan2x+1x22 + tanx+1x1+1x2
Câu 15:
Tìm vi phân của các hàm số y = 3x+2
A. dy=33x+2dx
B. dy=123x+2dx
C. dy=13x+2dx
D. dy=323x+2dx
Câu 16:
Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.
A. limn2+nn2+10n
B. lim2n+700n3+1
C. lim(10-3n)
D. lim1-nn2+10n
Câu 17:
Biết limx→x0f(x)=1 và limx→x0gx=12. Khi đó I=limx→x02fx+gx có giá trị bao nhiêu?
A. 23
B. 25
C. 13
D. 14
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. SO⊥(ABCD)
B. CD⊥(SBD)
C. AB⊥(SAC)
D. CD⊥AC
Câu 19:
Cho hàm số f(x)=x2-ax-2 khi x≠22b+1 khi x=2. Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:
A. 7
B. 8
C. 112
D. 4
Câu 20:
Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:
A. -3
C. 20
D. 15
Câu 21:
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.
B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.
C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.
D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.
Câu 22:
Tìm giới hạn C=limx→32x+3-xx2-4x+3
A. +∞
B. -∞
C. -13
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
Câu 24:
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1
A. m=23
B. m=25
C. m=32
D. m=12
Câu 25:
Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?
A. k = -1
B. k = 1
C. k = -2
D. k = 3
Câu 26:
Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1
Câu 27:
Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x
Câu 28:
Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6
Câu 29:
Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0
Câu 30:
Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.
Câu 31:
Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?
1337 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com