Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 5)

60 người thi tuần này 4.6 7.9 K lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Hàm số nào dưới đây liên tục trên ℝ?

A. f(x) = x² – 1.

B. f(x) = $\frac{1}{{x - 1}}.$

C. f(x) = $\sqrt x - 1.$

D. f(x) = $\frac{1}{{\sqrt x }}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đáp án B: tập xác định D = ℝ\{1}.

Đáp án C: tập xác định D = [0;+¥).

Đáp án D: tập xác định D = (0;+¥).

Đáp án A; tập xác định D = ℝ.

Vậy hàm số f(x) = $\frac{1}{{\sqrt x }}$ liên tục trên ℝ.

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = 2.$ Tính f '(1).

A. f '(1) = −2.

B. f '(1) = 2.

C. f '(1) = 1.

D. f '(1) = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa, ta có: \[f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}\] Þ f'(1) = 2.

Câu 3

Trên khoảng (0; +¥), hàm số y = $\sqrt x $ có đạo hàm là

A. y' = $\frac{1}{2}\sqrt x .$

B. y' = $\frac{2}{{\sqrt x }}.$

C. y' = $\frac{1}{{\sqrt x }}.$

D. y' = $\frac{1}{{2\sqrt x }}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có y = $\sqrt x $ Þ y' = $\frac{1}{{2\sqrt x }}.$

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + 1.

A. y' = 2cos2x.

B. y' = −2cos2x.

C. y' = cos2x.

D. y' = −cos2x.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có y = sin2x + 1

Þ y' = (2x)'.cos2x = 2cos2x.

Câu 5

Đạo hàm của hàm số y = $\frac{1}{{5x + 1}}$ là

A. y' = $\frac{1}{{{{(5x + 1)}^2}}}$

B. y' = $ - \frac{5}{{{{(5x + 1)}^2}}}$

C. y' = $ - \frac{1}{{{{(5x + 1)}^2}}}$

D. y' = $\frac{5}{{{{(5x + 1)}^2}}}$

Lời giải

Ta có $y = \frac{1}{5 x + 1} \Rightarrow y' = \frac{- 5}{{(5 x + 1)}^{2}}$

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 6

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 3x + 2 tại điểm M(2; 0) có hệ số góc bằng

A. 3.

B. −15.

C. −9.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

A. (−¥; −3) È (1; +¥).

B. (−¥; −1) È (3; +¥).

C. (−3; 1).

D. (−1; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (ABCD).

B. (SAC).

C. (SAB).

D. (SAD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t² (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. 3 (m/s).

B. 6 (m/s).

C. 9 (m/s).

D. 12 (m/s).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f(x) - 3} \right] = 4.$ Tính f(2).

A. f(2) = 7.

B. f(2) = −7.

C. f(2) = 1.

D. f(2) = −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).

A. $\frac{{2a\sqrt 7 }}{7}.$

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.$

C. $a\sqrt 3 .$

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = $\frac{1}{3}$x³ – mx² + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

A. 13.

B. 6.

C. 15.

D. 17.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính các giới hạn sau:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5x - 10}}{{{x^2} + x - 6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính các giới hạn sau:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2x - 3 - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x⁴ – 2x² – 15.

b) y = x.cosx.

c) y = $\sqrt {{x^2} + 1} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số y = $\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tiếp của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = $\frac{1}{2}$AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA = $2\sqrt 2 a.$

Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y = f(x⁴) và y = x². f(2x² – 1) tại điểm có hoành độ bằng −1 vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 4[f(1)]² – 4f(1) – 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên ℝ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = 2.\) Tính f '(1).

Trên khoảng (0; +¥), hàm số y = \(\sqrt x \) có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + 1.

Đạo hàm của hàm số y = \(\frac{1}{{5x + 1}}\) là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 3x + 2 tại điểm M(2; 0) có hệ số góc bằng

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t² (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f(x) - 3} \right] = 4.\) Tính f(2).

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ – mx² + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5x - 10}}{{{x^2} + x - 6}}\)

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2x - 3 - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right).\)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x⁴ – 2x² – 15.

b) y = x.cosx.

c) y = \(\sqrt {{x^2} + 1} \).

Cho hàm số y = \(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tiếp của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = \(\frac{1}{2}\)AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA = \(2\sqrt 2 a.\)

Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC).

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y = f(x⁴) và y = x². f(2x² – 1) tại điểm có hoành độ bằng −1 vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 4[f(1)]² – 4f(1) – 5.

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên ℝ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = 2.\) Tính f '(1).

Trên khoảng (0; +¥), hàm số y = \(\sqrt x \) có đạo hàm là

Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + 1.

Đạo hàm của hàm số y = \(\frac{1}{{5x + 1}}\) là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 3x + 2 tại điểm M(2; 0) có hệ số góc bằng

Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t2 (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f(x) - 3} \right] = 4.\) Tính f(2).

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x3 – mx2 + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5x - 10}}{{{x^2} + x - 6}}\)

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2x - 3 - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right).\)

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x4 – 2x2 – 15. b) y = x.cosx. c) y = \(\sqrt {{x^2} + 1} \).

Cho hàm số y = \(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tiếp của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = \(\frac{1}{2}\)AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA = \(2\sqrt 2 a.\) Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC).

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y = f(x4) và y = x2. f(2x2 – 1) tại điểm có hoành độ bằng −1 vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 4[f(1)]2 – 4f(1) – 5.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 3x + 2 tại điểm M(2; 0) có hệ số góc bằng

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t² (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ – mx² + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5x - 10}}{{{x^2} + x - 6}}\)

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2x - 3 - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right).\)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x⁴ – 2x² – 15.

b) y = x.cosx.

c) y = \(\sqrt {{x^2} + 1} \).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = \(\frac{1}{2}\)AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA = \(2\sqrt 2 a.\)

Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y = f(x⁴) và y = x². f(2x² – 1) tại điểm có hoành độ bằng −1 vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 4[f(1)]² – 4f(1) – 5.