Câu hỏi:
13/07/2024 2,445Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Huớng dẫn giải
∙ y = f(x4) Þ y' = (4x3).f '(x4)
Þ K1 = y'(1) = 4.f '(1).
∙ y = x2.f(2x2 – 1) Þ y' = 2x.f(2x2 – 1) + 4x3.f '(2x2 – 1).
Þ K2 = y'(1) = 2f(1) + 4f '(1).
Theo đề bài ta có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau nên K1.K2 = −1
Û 4. f '(1).[2f(1) + 4f '(1)] = −1.
Đặt t = f'(1) Þ f(1) = \( - \frac{1}{{8t}} - 2t\)
Þ |f(1)| ≥ \(2\sqrt {\frac{1}{{8t}}.2t} = 1\)
Þ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f(1) \le - 1}\\{f(1) \ge 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2f(1) - 1 \le - 3}\\{2f(1) - 1 \ge 1}\end{array}} \right.\)
Þ |2f(1) – 1| ≥ 1 Þ (2f(1) – 1)2 ≥ 1.
Khi đó: T = [2f(1) – 1]2 – 6 ≥ 1 – 6 = −5.
Vậy MinT = −5 khi f(1) = 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 4:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).
Câu 5:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x3 – mx2 + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?
Câu 6:
Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là
Câu 7:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
về câu hỏi!