Câu hỏi:

12/07/2024 1,554

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm AD

Suy ra tứ giác ABCM là hình vuông

Do đó AC ^ BM.

Ta thấy BC // MD, BC = MD = 2a

Suy ra tứ giác BCDM là hình bình hành nên BM // CD.

Từ đó Þ CD ^ AC và ta có CD ^ SA (do SA ^ (ABCD)) nên CD ^ (SAC).

Trong mặt phẳng (SAC) dựng AK ^ SC tại K, chứng minh được AK ^ (SCD) (3).

Lại có AD ^ SA, AD ^ AB Þ AD ^ (SAB) (4).

Từ (3) và (4) Þ [(SAB),(SCD)] = (AK,AD) = \(\widehat {KAD}.\)

Ta có AC = \(2a\sqrt 2 \) và SA = \(2a\sqrt 2 \) Þ AK = 2a.

Trong tam giác vuông AKD vuông tại K ta có:

cos\(\widehat {KAD}\)= \(\frac{{AK}}{{AD}}\)= \(\frac{1}{2}\)Þ \(\widehat {KAD}\)= 60°.

Vậy [(SAB),(SCD)] = 60°.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = 2.\) Tính f '(1).

A. f '(1) = −2.

B. f '(1) = 2.

C. f '(1) = 1.

D. f '(1) = 0.

Xem đáp án » 25/08/2022 10,898

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (ABCD).

B. (SAC).

C. (SAB).

D. (SAD).

Xem đáp án » 25/08/2022 6,790

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + 1.

A. y' = 2cos2x.

B. y' = −2cos2x.

C. y' = cos2x.

D. y' = −cos2x.

Xem đáp án » 25/08/2022 5,027

Câu 4:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).

A. \(\frac{{2a\sqrt 7 }}{7}.\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \(a\sqrt 3 .\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Xem đáp án » 25/08/2022 4,466

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

A. (−¥; −3) È (1; +¥).

B. (−¥; −1) È (3; +¥).

C. (−3; 1).

D. (−1; 3).

Xem đáp án » 25/08/2022 3,450

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ – mx² + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

A. 13.

B. 6.

C. 15.

D. 17.

Xem đáp án » 25/08/2022 3,346

Câu 7:

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t² (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. 3 (m/s).

B. 6 (m/s).

C. 9 (m/s).

D. 12 (m/s).

Xem đáp án » 25/08/2022 3,098

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = 2.\) Tính f '(1).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + 1.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ – mx² + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t² (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = 2.\) Tính f '(1).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cũng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số y = sin2x + 1.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A’BC).

Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x3 – mx2 + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t2 (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5. Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] sao cho đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³ – mx² + (m + 9)x + 2022 có đúng hai tiếp tuyến với hệ số góc bằng 3?

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc được xác định bởi v(t) = 6t – t² (m/s), t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.