Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB^ = BSC^ = CSA^. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB→ và AC→? A. 60° B. 120° C. 45° D. 90°

Câu hỏi:

26/12/2020 530

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Cách 1:

- Ta có: SA = SB = SC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

- Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G. Hay SG ⊥ (ABC).

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Vậy góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) bằng $90 °$ .

Cách 2:

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a. Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

1) CMR: BC ⊥ (ADH) và DH = a.

● Δ ABC đều, H là trung điểm BC nên AH ⊥ BC, AD ⊥ BC

⇒ BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DH.

⇒ DH = d(D, BC) = a

2) CMR: DI ⊥ (ABC).

● AD = a, DH = a ΔDAH cân tại D.

- Mặt khác I là trung điểm của AH nên DI ⊥ AH.

● BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DI.

⇒ DI ⊥ (ABC).

3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.

● Trong ΔADH vẽ đường cao HK tức là HK ⊥ AD (1)

- Mặt khác BC ⊥ (ADH) nên BC ⊥ HK (2)

- Từ (1) và (2) ta suy ra d(AD, BC) = HK.

● Xét ΔDIA vuông tại I ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

● Xét ΔDAH ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 2

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm $x_{0} = 2$
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 x - 4} k h i x \neq 2 \\ \frac{3}{2} k h i x = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Tập xác định D = R.

- Ta có: f(2) = 3/2.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vì

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Nên hàm số không liên tục tại x = 2.

Câu 3

Phần II: Tự luận
Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 12 x + 11}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}; \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a}$

B. $\vec{A M} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b}$

C. $\vec{A M} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b}$

D. $\vec{A M} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $75 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

B. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{C B} + \vec{A A'}$

C. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'}$

D. $\vec{A C'} = \vec{B D} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm $x_{0} = 2$
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 x - 4} k h i x \neq 2 \\ \frac{3}{2} k h i x = 2 \end{cases}$

Phần II: Tự luận
Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 12 x + 11}$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}; \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).