Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).b) Tính góc giữa SM và (ABCD).c) Tính khoảng các...

a) Ta có:b) AM là hình chiếu của SM trên (ABCD).- Xét tam giác vuông ABM ta có: - Xét tam giác vuông SAM ta có: c) Gọi I = AC ∩ MN ⇒ I là trung điểm của OC, ta có:- Ta có: MN// BD mà BD ⊥ (SAC)(cmt) ⇒ MN ⊥ (SAC).- Trong (SAC) kẻ AH ⊥ SI (H ∈ SI) ⇒ MN ⊥ AH.- Ta có:- Xét tam giác vuông SAI ta có: