Phân tích thành nhân tử $a^{3} (b - c) + b^{3} (c - a) + c^{3} (a - b)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận thấy $c - a = - [(b - c) + (a - b)]$ nên

$a^{3} (b - c) + b^{3} (c - a) + c^{3} (a - b) = a^{3} (b - c) - b^{3} [(b - c) + (a - b)] + c^{3} (a - b) = a^{3} (b - c) - b^{3} (b - c) - b^{3} (a - b) + c^{3} (a - b) = (b - c) (a^{3} - b^{3}) - (a - b) (b^{3} - c^{3}) = (b - c) (a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) - (a - b) (b - c) (b^{2} + b c + c^{2}) = (b - c) (a - b) (a^{2} + a b + b^{2} - b^{2} - b c - c^{2}) = (b - c) (a - b) [(a^{2} - c^{2}) + (a b - b c)] = (b - c) (a - b) [(a - c) (a + c) + b (a - c)] = (b - c) (a - b) (a - c) (a + b + c)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3