Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Ta quay nửa đường tròn nội tiếp và nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác đều này một vòng quanh AH.

1) Tính tỉ số diện tích hai mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình nón.

2) Tỉ số thể tích của hai hình cầu nói trên.

3) Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón.

Hình dưới minh họa bộ phận lọc của một bình nước. Bộ phận này gồm một hình trụ và một nửa hình cầu với kích thước ghi trên hình. Hãy tính:

a) Thể tích của bộ phận đó.

b) Diện tích mặt ngoài của bộ phận này

Một hình cầu có diện tích bề mặt là $100{\mathrm{\pi cm}}^2$. Tính thể tích của hình cầu đó

Một trái dưa có dạng hình cầu. Bổ đôi trái dưa này ra thì mặt cắt có diện tích là $314{\mathrm{cm}}^2$. Tính thể tích của trái dưa đó.

Trái đất có bán kính 6400 km. diện tích biển và đại dương chiếm $\frac{3}{4}$ bề mặt trái đất. Hãy tính diện tích biển và đại dương của trái đất (làm tròn đến triệu ${\mathrm{km}}^2$)

Một trái bưởi hình cầu có đường kính 18 cm. Lớp vỏ dày 1 cm. Tính thể tích của lớp vỏ bưởi.

Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu đúng bằng số đo thể tích của nó. Tính bán kính của hình cầu đó.

Một hình cầu đặt vừa khít trong một hình trụ có chiều cao là 18 cm. tính thể tích phần không gian nằm trong hình trụ nhưng nằm bên ngoài hình cầu.