Tính giá trị biểu thức B=1620+12174573+1620−12174573

Để phép biến đổi được gọn ta đặt b1=1620+12174573b2=1620−12174573⇒b1b2=1620−122.174573=48Khi đóB=b1+b2⇔B3=b1+b23=b13+b23+3b1b2b1+b2⇔B3=3240+3.48.B=3240+144B⇔B3+144B−3240=0⇔B−18B2+18B+180=0⇔B−18=0⇔B=18Vậy B = 18

Câu hỏi:

13/07/2024 700

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} + \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để phép biến đổi được gọn ta đặt $\{\begin{cases} b_{1} = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} \\ b_{2} = \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}} \end{cases} \Rightarrow b_{1} b_{2} = \sqrt[3]{1620 - 12^{2} .17457} = 48$

Khi đó

$\begin{array}{l} B = b_{1} + b_{2} \\ \Leftrightarrow B^{3} = {(b_{1} + b_{2})}^{3} = {b_{1}}^{3} + {b_{2}}^{3} + 3 b_{1} b_{2} (b_{1} + b_{2}) \\ \Leftrightarrow B^{3} = 3240 + 3.48. B = 3240 + 144 B \\ \Leftrightarrow B^{3} + 144 B - 3240 = 0 \\ \Leftrightarrow (B - 18) (B^{2} + 18 B + 180) = 0 \\ \Leftrightarrow B - 18 = 0 \\ \Leftrightarrow B = 18 \end{array}$

Vậy B = 18

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,932

Câu 2:

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,983

Câu 3:

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Xem đáp án » 13/07/2024 2,688

Câu 4:

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,587

Câu 5:

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,238

Câu 6:

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,994

Câu 7:

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,639

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} + \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}}$

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giá trị biểu thức B=1620+12174573+1620−12174573

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính A=814−273

Giải phương trình x−13+1=x

Cho x=a+a+138a−133+a−a+138a−133Chứng minh rằng với mọi a≥18 thì x là một số tự nhiên

Thực hiện phép tính C=813−273−333

Giải phương trình x+53−x−53=1

Biết rằng nếu a=b thì a3=b3 và ngược lại a3=b3 thì a=b. Chứng minh a3b3=ab3 với b≠0

Giải phương trình sau: x6−5x3−24=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} + \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}}$

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$