✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 792

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} + \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để phép biến đổi được gọn ta đặt $\{\begin{cases} b_{1} = \sqrt[3]{1620 + 12 \sqrt{17457}} \\ b_{2} = \sqrt[3]{1620 - 12 \sqrt{17457}} \end{cases} \Rightarrow b_{1} b_{2} = \sqrt[3]{1620 - 12^{2} .17457} = 48$

Khi đó

$\begin{array}{l} B = b_{1} + b_{2} \\ \Leftrightarrow B^{3} = {(b_{1} + b_{2})}^{3} = {b_{1}}^{3} + {b_{2}}^{3} + 3 b_{1} b_{2} (b_{1} + b_{2}) \\ \Leftrightarrow B^{3} = 3240 + 3.48. B = 3240 + 144 B \\ \Leftrightarrow B^{3} + 144 B - 3240 = 0 \\ \Leftrightarrow (B - 18) (B^{2} + 18 B + 180) = 0 \\ \Leftrightarrow B - 18 = 0 \\ \Leftrightarrow B = 18 \end{array}$

Vậy B = 18

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Xem đáp án

Lời giải

$A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27} = \sqrt[4]{3.3.3.3} - \sqrt[3]{3.3.3} = 0$

Câu 2

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »