Với mỗi số tự nhiên k≥0, chứng minh rằng 2+32kLuôn viết được dạng ak+bk6 với ak,bk nguyên dương.Tìm hệ thức xác định dãy ak, dãy bk với k=1,2,3,...Chứng minh rằng với mọi k≥2 thì ak−1.ak+1−6bk2 là một...

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

13/07/2024 365

Với mỗi số tự nhiên $k \geq 0$ , chứng minh rằng ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2 k}$
Luôn viết được dạng $a_{k} + b_{k} \sqrt{6}$ với $a_{k}, b_{k}$ nguyên dương.
Tìm hệ thức xác định dãy $(a_{k})$ , dãy $(b_{k})$ với $k = 1, 2, 3, ...$
Chứng minh rằng với mọi $k \geq 2$ thì $a_{k - 1} . a_{k + 1} - 6 {b_{k}}^{2}$ là một hằng số.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,066

Câu 2:

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,095

Câu 3:

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Xem đáp án » 13/07/2024 2,792

Câu 4:

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,712

Câu 5:

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,273

Câu 6:

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,164

Câu 7:

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,697

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Với mỗi số tự nhiên k≥0, chứng minh rằng 2+32kLuôn viết được dạng ak+bk6 với ak,bk nguyên dương.Tìm hệ thức xác định dãy ak, dãy bk với k=1,2,3,...Chứng minh rằng với mọi k≥2 thì ak−1.ak+1−6bk2 là một hằng số.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện phép tính A=814−273

Giải phương trình x−13+1=x

Cho x=a+a+138a−133+a−a+138a−133Chứng minh rằng với mọi a≥18 thì x là một số tự nhiên

Thực hiện phép tính C=813−273−333

Giải phương trình x+53−x−53=1

Biết rằng nếu a=b thì a3=b3 và ngược lại a3=b3 thì a=b. Chứng minh a3b3=ab3 với b≠0

Giải phương trình sau: x6−5x3−24=0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x - 1} + 1 = x$

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Thực hiện phép tính $C = \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{27} - 3 \sqrt[3]{3}$

Giải phương trình $\sqrt[3]{x + 5} - \sqrt[3]{x - 5} = 1$

Biết rằng nếu a=b thì $a^{3} = b^{3}$ và ngược lại $a^{3} = b^{3}$ thì a=b. Chứng minh $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}} = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

Giải phương trình sau: $x^{6} - 5 x^{3} - 24 = 0$