Thực hiện phép tính A=2+13+223

A=2+13+223=2+12+22+13=2+12+123=2+133=2+1

Câu hỏi:

13/07/2024 527

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[3]{(\sqrt{2} + 1) (3 + 2 \sqrt{2})}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} A = \sqrt[3]{(\sqrt{2} + 1) (3 + 2 \sqrt{2})} \\ = \sqrt[3]{(\sqrt{2} + 1) (2 + 2 \sqrt{2} + 1)} \\ = \sqrt[3]{(\sqrt{2} + 1) {(\sqrt{2} + 1)}^{2}} \\ = \sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} \\ = \sqrt{2} + 1 \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính $A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27}$

Xem đáp án

Lời giải

$A = \sqrt[4]{81} - \sqrt[3]{27} = \sqrt[4]{3.3.3.3} - \sqrt[3]{3.3.3} = 0$

Câu 2

Cho $x = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}$
Chứng minh rằng với mọi $a \geq \frac{1}{8}$ thì x là một số tự nhiên

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $\{\begin{cases} x_{1} = \sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} \\ x_{2} = \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} \end{cases} \Rightarrow x_{1} x_{2} = \frac{2 a - 1}{8}$

Khi đó

$\begin{array}{l} x = x_{1} - x_{2} \\ \Leftrightarrow x^{3} = {(x_{1} + x_{2})}^{3} = {x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3} - 3 x_{1} x_{2} (x_{1} + x_{2}) = 2 a + (1 - 2 a) x \\ \Leftrightarrow x^{3} + (2 a - 1) x - 2 a = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} + x + 2 a) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x^{2} + x + 2 a \end{array} \end{array}$

Câu 3