Cho các hàm số y(x)=2x2−3x+1 và g(x)=x2−1.❶ Tính f(−1) và g12.❷ Tìm số a để f(a)=g(a)

❶f(−1)=2.(−1)2−3.(−1)+1=6g12=122−1=−34❷f(a)=g(a)⇔2a2−3a+1=a2−1⇔a2−3a+2=0⇔a=1a=2Vậy a∈1; 2.

Câu hỏi:

13/07/2024 692

Cho các hàm số $y (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$ và $g (x) = x^{2} - 1$ .
❶ Tính $f (- 1)$ và $g (\frac{1}{2})$ .
❷ Tìm số a để $f (a) = g (a)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

❶

$f (- 1) = 2. {(- 1)}^{2} - 3. (- 1) + 1 = 6$

$g (\frac{1}{2}) = {(\frac{1}{2})}^{2} - 1 = - \frac{3}{4}$

❷

$\begin{array}{l} f (a) = g (a) \\ \Leftrightarrow 2 a^{2} - 3 a + 1 = a^{2} - 1 \\ \Leftrightarrow a^{2} - 3 a + 2 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 1 \\ a = 2 \end{array} \end{array}$

Vậy $a \in \{1; 2\}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)
$y = \sqrt{- x + 2 m - 1} - \frac{1}{2 x - m}$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} - x + 2 m - 1 \geq 0 \\ 2 x - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 m - 1 \\ x > \frac{m}{2} \end{cases}$

Suy ra, hàm số xác định trên khi và chỉ khi

$\frac{m}{2} \leq 1 < 3 \leq 2 m - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq 2 \\ m \geq 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
❶ $y = f (x) = 2 x + 3$
❷ $y = f (x) = 1 - 3 x$
❸ $y = f (x) = (m^{2} + 1) x - 2$
❹ $y = f (x) = m x + 4$ với $m \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

❶ Vì $a = 2 > 0$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❷ Vì $a = - 3 < 0$ nên hàm số nghịch biến trên $ℝ$

❸ Vì $a = m^{2} + 1 > 0, \forall m$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❹ Với $m > 0$ , hàm số đồng biến trên $ℝ, m < 0$ hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 3