Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:❶ y=xxx−1❷ y=4−x2x+13

Hàm số xác định khix≥0xx−1>0⇔x≥0x.x−1>0⇔x≥0(x−1)(x+1)>0⇔x≥0x−1>0⇔x>1Vậy điều kiện xác định của hàm số là: D=1;+∞Hàm số xác định khi4−x2≥0x+1≠0⇔(x−2)(x+2)≥0x≠−1⇔−2≤x≤2x≠−1Vậy điều kiện xác định của hàm số là: D=−2;2 1

Câu hỏi:

10/01/2021 500

Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau:
❶ $y = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x |x| - 1}}$
❷ $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt[3]{x + 1}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số hay nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x |x| - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x . x - 1 > 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ (x - 1) (x + 1) > 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow x > 1 \end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là: $D = (1; + \infty)$

Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 4 - x^{2} \geq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} (x - 2) (x + 2) \geq 0 \\ x \neq - 1 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 \leq x \leq 2 \\ x \neq - 1 \end{cases} \end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là: $D = [- 2; 2] \ \{1\}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)
$y = \sqrt{- x + 2 m - 1} - \frac{1}{2 x - m}$

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} - x + 2 m - 1 \geq 0 \\ 2 x - m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 m - 1 \\ x > \frac{m}{2} \end{cases}$

Suy ra, hàm số xác định trên khi và chỉ khi

$\frac{m}{2} \leq 1 < 3 \leq 2 m - 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq 2 \\ m \geq 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
❶ $y = f (x) = 2 x + 3$
❷ $y = f (x) = 1 - 3 x$
❸ $y = f (x) = (m^{2} + 1) x - 2$
❹ $y = f (x) = m x + 4$ với $m \neq 0$

Xem đáp án

Lời giải

❶ Vì $a = 2 > 0$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❷ Vì $a = - 3 < 0$ nên hàm số nghịch biến trên $ℝ$

❸ Vì $a = m^{2} + 1 > 0, \forall m$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

❹ Với $m > 0$ , hàm số đồng biến trên $ℝ, m < 0$ hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu 3