Câu hỏi:

12/07/2024 406

Xét sự biến thiên của các hàm số.

f(x)=x+1x1 trong 1;+

f(x)=x2x+3 trong ;2

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

❶ Với mọi x,y1;+,xy. Lập tỉ lệ:

A=f(x)f(y)xy=x+1x1y+1y1xy=2(x1)(y1)<0

 (do x>1,y>1 nên (x1)(y1)>0).

Do đó hàm số nghịch biến trên 1;+

❷ Với mọi x,y;2,xy. Lập tỉ lệ

A=f(x)f(y)xy=x2x+3y2y+3xy=2(2x+3)(2y+3)>0

(do x<2,y<2 nên (2x+3)(2y+3)>0).

Do đó hàm số đồng biến trên ;2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét sự biến thiên của các hàm số.

y=f(x)=2x2 trong 0;+

y=f(x)=6x2 trong 0;+

❸ y=f(x)=x2+2x+3

❹ y=f(x)=x2+4x+1

Xem đáp án » 12/07/2024 3,085

Câu 2:

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:

❶ y=f(x)=2x+3

❷ y=f(x)=13x

❸ y=f(x)=(m2+1)x2

y=f(x)=mx+4 với m0

Xem đáp án » 12/07/2024 2,906

Câu 3:

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)

y=x+2m112xm

Xem đáp án » 12/07/2024 1,749

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)=x+1x1

❶ Tìm điều kiện xác định của hàm số.

❷ Tính giá trị của f(4+23),f(a2) với a<2.

❸ Tìm x để f(x)=3

❹ Tìm x để f(x)=f(x2)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,712

Câu 5:

Cho hàm số y=2x6. Tìm các giá trị của x sao cho

❶ y nhận giá trị dương.

❷ y nhận giá trị nhỏ hơn 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,698

Câu 6:

Cho hàm số y=65x. Tìm các giá trị của x sao cho

❶ y nhận giá trị âm.

❷ y nhận giá trị lớn hơn 1.

Xem đáp án » 10/01/2021 1,027

Câu 7:

Xét sự biến thiên của các hàm số sau

❶ f(x)=x1 

❷ y=2x

Xem đáp án » 12/07/2024 793

Bình luận


Bình luận