Câu hỏi:

12/07/2024 397

Xét sự biến thiên của các hàm số

f(x)=x2+3 trong 0;+

f(x)=x2+4x+5 trong ;2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

❶ Điều kiện xác định của hàm số 0;+

Với mọi x,y0;+,xy. Ta lập tỉ lệ:

A=f(x)f(y)xy=x2+3y2+3xy=(xy)(x+y)x2+3y2+3xy=x+yx2+3y2+3>0

Do đó hàm số nghịch biến trên 0;+

❷   Điều kiện xác định của hàm số ;2

Với mọi x,y;2,xy. Ta lập tỉ lệ:

A=f(x)f(y)xy=x2+4x+5y2+4y+5xy=(xy)(x+y+4)xy=x+y+4

Do x<2,y<2 nên x+y+4<0.

Do đó hàm số nghịch biến trên ;2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để hàm số sau xác định trên (1; 3)

y=x+2m112xm

Xem đáp án » 12/07/2024 3,277

Câu 2:

Xét sự biến thiên của các hàm số.

y=f(x)=2x2 trong 0;+

y=f(x)=6x2 trong 0;+

❸ y=f(x)=x2+2x+3

❹ y=f(x)=x2+4x+1

Xem đáp án » 12/07/2024 3,225

Câu 3:

Xét sự biến thiên của các hàm số sau:

❶ y=f(x)=2x+3

❷ y=f(x)=13x

❸ y=f(x)=(m2+1)x2

y=f(x)=mx+4 với m0

Xem đáp án » 12/07/2024 3,102

Câu 4:

Cho hàm số y=2x6. Tìm các giá trị của x sao cho

❶ y nhận giá trị dương.

❷ y nhận giá trị nhỏ hơn 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,929

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)=x+1x1

❶ Tìm điều kiện xác định của hàm số.

❷ Tính giá trị của f(4+23),f(a2) với a<2.

❸ Tìm x để f(x)=3

❹ Tìm x để f(x)=f(x2)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,928

Câu 6:

Xét sự biến thiên của các hàm số sau

❶ f(x)=x1 

❷ y=2x

Xem đáp án » 12/07/2024 1,115

Câu 7:

Cho hàm số y=65x. Tìm các giá trị của x sao cho

❶ y nhận giá trị âm.

❷ y nhận giá trị lớn hơn 1.

Xem đáp án » 10/01/2021 1,082
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua