Câu hỏi:

11/07/2024 1,111

Lập phương trình đường thẳng $(d)$ , biết $(d)$
❶ Đi qua điểm $M (1; 2)$ có hệ số góc bằng 3.
❷ Đi qua điểm $A (- 3; 2)$ và tạo với tia Ox một góc $45^{\circ}$
❸ Đi qua điểm $B (3; 2)$ và tạo với tia Ox một góc $60^{\circ}$ .

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử phương trình đường thẳng $(d)$ có dạng $y = a x + b$ .

❶ Vì đường thẳng $(d)$ có hệ số góc bằng 3 nên $a = 3$

Vì điểm $M (1; 2)$ thuộc $(d)$ nên $2 = a .1 + b = 3.1 + b \Leftrightarrow b = - 1$

Vậy phương trình đường thẳng $(d) : y = x + 5$

❷ Đường thẳng $(d)$ tạo với tia Ox một góc $45^{\circ}$ nên $α = \tan 45^{\circ} = 1$

Vì điểm $A (- 3; 2)$ thuộc điểm $(d)$ nên $2 = a . (- 3) + b = 1. (- 3) + b \Leftrightarrow b = 5$

Vậy phương trình đường thẳng $(d) : y = x + 5$

❸ Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Đường thẳng $(d)$ tạo với tia Ox một góc $60^{\circ}$ , ta được $α = \tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$ .

Vì điểm $B (3; 2)$ thuộc điểm $(d)$ nên $2 = a .3 + b = \sqrt{3} .3 + b \Leftrightarrow b = 2 - 3 \sqrt{3}$

Vậy phương trình đường thẳng: $(d_{1}) = y = \sqrt{3} x + 2 - 3 \sqrt{3}$

Trường hợp 2: Đường thẳng $(d)$ tạo với tia Ox một góc $60^{\circ}$ , ta được: $α = - \tan 60^{\circ} = - \sqrt{3}$

Vì điểm $B (3; 2)$ thuộc điểm $(d)$ nên $2 = a .3 + b = - \sqrt{3} .3 + b \Leftrightarrow b = 2 + 3 \sqrt{3}$ .

Vậy phương trình đường thẳng $(d_{2}) : y = - \sqrt{3} x + 2 + 3 \sqrt{3}$

Kết luận, có hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng $- \frac{4}{3}$ và
❶ Đi qua điểm $M (- 1; 1)$
❷ Chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 54
❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng $\frac{3}{5}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,723

Câu 2:

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng $(Δ) : y = - 3 x$ và đi điểm M(1;3). Vẽ đồ thị của (d).

Xem đáp án » 11/07/2024 426

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 51,836 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,338 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,453 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 31,955 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,718 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,764 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 22,976 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,290 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,589 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,014 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Lập phương trình đường thẳng d, biết d❶ Đi qua điểm M(1;2) có hệ số góc bằng 3.❷ Đi qua điểm A(−3;2) và tạo với tia Ox một góc 45∘❸ Đi qua điểm B(3;2) và tạo với tia Ox một góc 60∘.

Nhà sách VIETJACK:

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -43 và❶ Đi qua điểm M(−1;1)❷ Chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 54❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng 35

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng Δ:y=−3x và đi điểm M(1;3). Vẽ đồ thị của (d).

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Lập phương trình đường thẳng $(d)$ , biết $(d)$
❶ Đi qua điểm $M (1; 2)$ có hệ số góc bằng 3.
❷ Đi qua điểm $A (- 3; 2)$ và tạo với tia Ox một góc $45^{\circ}$
❸ Đi qua điểm $B (3; 2)$ và tạo với tia Ox một góc $60^{\circ}$ .

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng $- \frac{4}{3}$ và
❶ Đi qua điểm $M (- 1; 1)$
❷ Chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 54
❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng $\frac{3}{5}$

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng $(Δ) : y = - 3 x$ và đi điểm M(1;3). Vẽ đồ thị của (d).