khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

11/07/2024 4,261 Lưu

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -43 và

❶ Đi qua điểm M(−1;1)

❷ Chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 54

❸ Khoảng cách từ O đến (d) bằng 35

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -43 có phương trình là: y=−43x+b

❶ Vì điểm M(−1;1) thuộc (d) nên −1=−43.1+b⇔b=1

Vậy phương trình đường thẳng là: d:y=−43x+1

❷ Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy, ta được:

  • Với điểm A: x=0⇒y=−43.0+b=b. Do đó A(0;b)
  • Với điểm B, y=0⇒0=−43.x+b⇔x=3b4. Do đó B3b4;0

Diện tích ΔOAB được cho bởi: SΔOAB=12.OA.OB⇔12.b.3b4=3b28⇔b2=144⇔b=±12

Khi đó: 

  • Với b = 12 ta được đường thẳng d1:y=−43x+12
  • Với b = -12 ta được đường thẳng d2:y=−43x−12

Vậy tồn tại hai đường thẳng d1 và d2 thỏa mãn điều kiện đề bài.

❸ Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với trục Ox, Oy, ta được:

  • Với điểm A. x=0⇒y=−43.0+b=b. Do đó A(0;b)
  • Với điểm B, y=0⇒0=−43.x+b⇔x=3b4. Do đó B3b4;0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng (d).

Trong ΔOAB vuông tại O , ta có:

1OH2=1OA2+1OB2⇔OH=OA.OBOA2+OB2⇔35=b.3b4b2+3b42=3b5⇔b=1⇔b=±1

Khi đó:

  • Với b = 1, ta được đường thẳng d3: y=43x+1
  • Với b = - 1, ta được đường thẳng d4: y=43x−1

Vậy tồn tại hai đường thẳng d3 và d4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lập phương trình đường thẳng d, biết d

❶ Đi qua điểm M(1;2) có hệ số góc bằng 3.

❷ Đi qua điểm A(−3;2) và tạo với tia Ox một góc 45∘

❸ Đi qua điểm B(3;2) và tạo với tia Ox một góc 60∘.

Lời giải

Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng y=ax+b.

❶ Vì đường thẳng d có hệ số góc bằng 3 nên a=3

Vì điểm M(1;2) thuộc d nên 2=a.1+b=3.1+b⇔b=−1

Vậy phương trình đường thẳng d:y=x+5

❷ Đường thẳng d tạo với tia Ox một góc 45∘nên α=tan45∘=1

Vì điểm A(−3;2) thuộc điểm d nên 2=a.(−3)+b=1.(−3)+b⇔b=5

Vậy phương trình đường thẳng d:y=x+5

❸ Ta xét hai trường hợp:

  • Trường hợp 1: Đường thẳng d tạo với tia Ox một góc 60∘, ta được α=tan60∘=3.

Vì điểm B(3;2) thuộc điểm d nên 2=a.3+b=3.3+b⇔b=2−33

Vậy phương trình đường thẳng: d1=y=3x+2−33

  • Trường hợp 2: Đường thẳng d tạo với tia Ox một góc 60∘, ta được: α=−tan60∘=−3

Vì điểm B(3;2) thuộc điểm d nên 2=a.3+b=−3.3+b⇔b=2+33.

Vậy phương trình đường thẳng d2:y=−3x+2+33

Kết luận, có hai đường thẳng d1 và d2 thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 2

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng Δ:y=−3x và đi điểm M(1;3). Vẽ đồ thị của (d).

Lời giải

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng Δ:y=−3x nên (d) có dạng: y=−3x+bb≠0

Vì (d) đi qua điểm M(1;3) nên −3+b=3⇔b=6.

Vậy (d):y=−3x+6

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập