Câu hỏi:
12/07/2024 3,306Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O và chu vi các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trên đoạn thẳng OC lấy điểm E, trên đoạn thẳng OD lấy điểm F sao cho OE = OA, OF = OB. Tứ giác ABEF là hình bình hành, chu vi tam giác OAB bằng chu vi tam giác OEF.
Theo đề bài, chu vi tam giác OAB bằng chu vi tam giác OCD nên chu vi tam giác OEF và OCD bằng nhau, tức là EF = EC + CD + DF. Điều này chỉ xảy ra khi C trùng E và D trùng F. Vậy ABCD là hình bình hành.
Theo đề bài, chu vi tam giác OAB bằng chu vi tam giác OBC, tức là
OA + AB + BO = OB + BC + CO
Mà OA = CO nên AB = BC, vậy ABCD là hình thoi.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi H là trực tâm tam giác đều ABC, đường cao AD. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm AM.
1. Xác định dạng của tứ giác DEIF.
2. Chứng minh rằng các đường thẳng MH, ID, EF đồng quy.
Xem đáp án »
12/07/2024
14,252
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD, AB=2AD, . Gọi H là hình chiếu của B trên AD, M là trung điểm của CD. Tính số đo góc HMC.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,558
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD=CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.
1. Tứ giác MINK là hình gì?
2. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,304
Câu 4:
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình thoi ABCD, E và F theo thứ tự là hình chiếu của O trên BC và CD. Tính các góc của hình thoi biết rằng EF bằng một phần tư đường chéo của hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,129
Câu 5:
Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E, M, N, F sao cho BM = DN, BE = DF. Gọi I, O, K theo thứ tự là trung điểm của EF, BD, MN.
1. Chứng minh rằng ba điểm I, O, K thẳng hàng.
2. Trong trường hợp nào thì cả năm điểm A, I, O, K, C thẳng hàng?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,582
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD có , AD=BC. Gọi E và F là trung điểm của AB và CD. Tính
Xem đáp án »
11/07/2024
2,989
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận