✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 791

Cho đa thức $P (x) = 4 x^{2} + x^{4} - x^{2} + 50 + 2 x^{3} + 6 x - 2 x^{3} + 2 x + 4$
a) Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c) Chỉ ra các hệ số của P(x)
d) Tính P(−2), P(1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4: Biểu thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thu gọn P(x) ta được:

$P (x) = (4 - 1) x^{2} + x^{4} + (50 + 4) + (2 - 2) x^{3} + (6 + 2) x$ $= 3 x^{2} + x^{4} + 54 + 8 x$

Khi đó, P(x) được sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến là:

$P (x) = x^{4} + 3 x^{2} + 8 x + 54$

b) Dạng đầy đủ của P(x) là: $P (x) = x^{4} + 0 x^{3} + 3 x^{2} + 8 x + 54$

c) Như vậy, P(x) có:

+) 1 là hệ số của lũy thừa bậc 4;

+) 0 là hệ số của lũy thừa bậc 3;

+) 3 là hệ số của lũy thừa bậc 2;

+) 8 là hệ số của lũy thừa bậc 1;

+) 54 là hệ số của lũy thừa bậc 0.

d) Ta có $P (- 2) = (- 2)^{4} + 3 . (- 2)^{2} + 8 . (- 2) + 54 = 66$

$P (1) = 1^{4} + 3 . 1^{2} + 8.1 + 54 = 66$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức $f (x) = 2 x^{4} + 5 x^{3} - x + 8$ và $g (x) = x^{4} - x^{2} - 3 x + 9$ . Tìm đa thức h(x) sao cho:
a) f(x) – h(x) = g(x)
b) h(x) – g(x) = f(x)

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tính giá trị của đa thức sau: $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ tại x = 1 (a, b, c, d là hằng số)

Xem đáp án

Lời giải

Thay x = 1 vào $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , ta được:

$a . 1^{3} + b . 1^{2} + c . 1 + d = a + b + c + d$

Câu 3

Cho hai biểu thức sau:
$f (x) + g (x) = 2 x^{4} + 5 x^{2} - 3 x (1)$
$f (x) - g (x) = x^{4} - x^{2} + 2 x (2)$
Tìm hai đa thức f(x), g(x) thỏa mãn hai biểu thức trên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a, b, c là các số nguyên. Đặt A = 3a – 5b; B = 7b – 9c; C = 11c – 13a. Chứng tỏ tích A. B. C là số chẵn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai biểu thức sau:
$2 f (x) + g (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{4};$
$f (x) - g (x) = 2 x^{3} - x^{2} + 3 x^{4}$
Tìm hai đa thức f(x) và g(x) thỏa mãn hai biểu thức trên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đa thức $Q (x) = 2 x^{5} - 3 x^{2} - 3 + x^{4} - 2 + 6 x^{3} + 8 x - 6 x^{3} + 5 - 2 x^{5}$
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c) Chỉ ra các hệ số của Q(x)
d) Tính Q(−2), Q(1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai đa thức:
$f (x) = 3 x^{4} - 6 x^{3} - 2 x + 7$
$g (x) = 2 x^{4} + 3 x^{2} - x - 5$
Tìm đa thức h(x) sao cho:
a) f(x) – h(x) = g(x)
b) h(x) – g(x) = f(x)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: