Tính $\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\mathrm{...}+\frac{1}{100.103}$

Tính $\frac{8}{9}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-\mathrm{...}-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}$

Cho góc tù xOy. Trong góc xOy, vẽ Ot vuông góc với Ox và Ov vuông góc với Oy.

a) Chứng minh $\widehat{\text{xOv}}=\widehat{\text{tOy}}$

b) Chứng minh hai góc xOy và tOv bù nhau.

c) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Om là tia phân giác của góc tOv.

Tính

a) $-3\frac{3}{4}+\frac{-10}{25}+\frac{-6}{12}$

b) $4-1\frac{2}{5}-\frac{8}{3}$

Tính

a) $\frac{7}{12}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{5}\right)$

b) $\frac{1}{2}+\left(\frac{16}{21}+\frac{27}{13}\right)-\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{21}\right)$

Tính: $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{1999.2000}$

Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.

a) Nếu m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và m vuông góc với AB thì m là trung trực của AB.

b) Nếu m vuông góc với đoạn thẳng AB thì m là trung trực của đoạn thẳng AB.

c) Nếu m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB thì m là trung trực của AB.