Cho biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+2}+\frac{6\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-4}+\frac{1}{2-\mathrm{x}}$ (đk: $\mathrm{x}\ne \pm 2$)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A với những giá trị của x thỏa mãn $\left|\mathrm{x}+1\right|=3$

c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ${\mathrm{x}}^2\mathrm{y}-2\mathrm{xy}+\mathrm{y}$

b) ${\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9-9{\mathrm{y}}^2$

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua P. Cho AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Chứng minh tứ giác ANBM là hình thoi.

b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm N, I, C thẳng hàng.

c) Tính diện tích các tứ giác ANMC và ANBC.

d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì ANBM là hình vuông.

Tìm a và b biết đa thức ${\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+1$ chia hết cho đa thức x + 1 và chia cho đa thức x – 1 dư 3.

Tìm x, biết:

a) $\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-5\right)+\left(\mathrm{x}+1\right)\left(2-\mathrm{x}\right)=0$

b) ${\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-2019\right)+2019-\mathrm{x}=0$