Câu hỏi:

12/07/2024 2,304

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua P. Cho AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Chứng minh tứ giác ANBM là hình thoi.
b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm N, I, C thẳng hàng.
c) Tính diện tích các tứ giác ANMC và ANBC.
d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì ANBM là hình vuông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Do P là trung điểm của AB và MN nên AMBN là hình bình hành. Có PM là đường trung bình của $ΔABC$ nên $PM / / AC \Rightarrow PM ⊥ AB$ suy ra AMBN là hình thoi.

b) Do AMBN là hình thoi suy ra AN // BM và AN = BM $\Rightarrow AN / / MC$ và $AN = MC$ suy ra ANMC là hình bình hành. Mặt khác I là trung điểm của AM suy ra I là trung điểm của NC suy ra N, I, C thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) $x^{2} y - 2 xy + y$
b) $x^{2} - 6 x + 9 - 9 y^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,760

Câu 2:

Tìm a và b biết đa thức ${ax}^{2} + bx + 1$ chia hết cho đa thức x + 1 và chia cho đa thức x – 1 dư 3.

Xem đáp án » 11/07/2024 802

Câu 3:

Cho biểu thức $A = \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{6 x}{x^{2} - 4} + \frac{1}{2 - x}$ (đk: $x \neq \pm 2$ )
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A với những giá trị của x thỏa mãn $|x + 1| = 3$
c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 31/01/2021 515

Câu 4:

Tìm x, biết:
a) $x (x - 5) + (x + 1) (2 - x) = 0$
b) $x^{2} (x - 2019) + 2019 - x = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 433

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2y−2xy+yb) x2−6x+9−9y2

Tìm a và b biết đa thức ax2+bx+1 chia hết cho đa thức x + 1 và chia cho đa thức x – 1 dư 3.

Cho biểu thức A=x−1x+2+6xx2−4+12−x (đk: x≠±2)a) Rút gọn Ab) Tính giá trị của A với những giá trị của x thỏa mãn x+1=3c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Tìm x, biết:a) xx−5+x+12−x=0b) x2x−2019+2019−x=0

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) $x^{2} y - 2 xy + y$
b) $x^{2} - 6 x + 9 - 9 y^{2}$

Tìm a và b biết đa thức ${ax}^{2} + bx + 1$ chia hết cho đa thức x + 1 và chia cho đa thức x – 1 dư 3.

Cho biểu thức $A = \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{6 x}{x^{2} - 4} + \frac{1}{2 - x}$ (đk: $x \neq \pm 2$ )
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A với những giá trị của x thỏa mãn $|x + 1| = 3$
c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Tìm x, biết:
a) $x (x - 5) + (x + 1) (2 - x) = 0$
b) $x^{2} (x - 2019) + 2019 - x = 0$