Câu hỏi:

19/08/2025 21,735

Cho biểu thức $Q = [\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} + x} + 1 - \frac{1}{x}] : (\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - x} - \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + x})$
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x nguyên để biểu thức Q có giá trị nguyên
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{(x - 1)}^{2}}{Q} + x + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB.
a) Chứng minh AE = BC và $AE ⊥ BC$
b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên BA.
Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Xác định đa thức f (x) biết f (x) chia hết cho 2x – 1, chia cho x – 2 thì dư 6, chia cho $2 x^{2} - 5 x + 2$ được thương x + 2 và còn dư.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

a) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a} + \frac{c}{a - b} = 0$
Chứng minh rằng $\frac{a}{{(b - c)}^{2}} + \frac{b}{{(c - a)}^{2}} + \frac{c}{{(a - b)}^{2}} = 0$
b) Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn:
$a \leq b \leq c$ và $(1 + \frac{1}{a}) (1 + \frac{1}{b}) (1 + \frac{1}{c}) = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) $A = x^{3} - 3 x^{2} + 4$
b) $B = x^{2} + y^{2} - x^{2} y^{2} +$ $xy - x - y$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Xác định đa thức f (x) biết f (x) chia hết cho 2x – 1, chia cho x – 2 thì dư 6, chia cho $2 x^{2} - 5 x + 2$ được thương x + 2 và còn dư.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) $A = x^{3} - 3 x^{2} + 4$
b) $B = x^{2} + y^{2} - x^{2} y^{2} +$ $xy - x - y$