✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

11/07/2024 939

Tính $A = - 1^{2} + 2^{2} - 3^{2} + 4^{2} - ... - 99^{2} + 100^{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = (2^{2} - 1^{2}) + (4^{2} - 3^{2}) + ... + (100^{2} - 99^{2}) = (2 - 1) (1 + 2) + (4 - 3) (3 + 4) + ... + (100 - 99) (99 + 100) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 = \frac{100.101}{2} = 5050.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{4} - 17 x^{3} + 17 x^{2} - 17 x + 20$ tại $x = 16$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1. Chú ý rằng x=16 nên x-16=0 do đó ta biến đổi biểu thức A chứa nhiều biểu thức dạng x-16

$A = x^{4} - 16 x^{3} - x^{3} + 16 x^{2} + x^{2} - 16 x - x + 16 + 4$ $= x^{3} (x - 16) - x^{2} (x - 16) + x (x - 16) - (x - 16) + 4 = 4$

Cách 2. Trong biểu thức A, ta thay các số 17 bởi x+1 còn 20 thay bởi x+4

$A = x^{4} - x^{3} (x + 1) + x^{2} (x + 1) - x (x + 1) + x + 4$ $= x^{4} - x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} + x^{2} - x + x + 4 = 4$

Câu 2

Tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = x^{3} - 30 x^{2} - 31 x + 1$ tại x = 31
b) $B = x^{5} - 15 x^{4} + 16 x^{3} - 29 x^{2} + 13 x$ tại x = 14
c) $C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + ... + 10 x^{2} - 10 x + 10$ tại x = 9

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Chứng minh rằng biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức: $x^{2} + 2 {(x + 1)}^{2} + 3 {(x + 2)}^{2} + 4 {(x + 3)}^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét các ví dụ: 53.57=3021, 72.78=5616
Hãy xây dựng quy tắc nhân nhẩm hai số có hai chữ số, trong đó các chữ số hàng chục bằng nhau, còn các chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 10.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Thực hiện phép tính: $A = (2^{9} + 2^{7} + 1) (2^{23} - 2^{21} + 2^{19} - 2^{17} + 2^{14} - 2^{10} + 2^{9} - 2^{7} + 1) .$
b) Số $2^{32} + 1$ có là số nguyên tố không ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab-2 chia hết cho 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $a + b = m, a - b = n$ . Tính ab và $a^{3} + b^{3}$ theo m và n.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack