Cho a, b, c khác nhau đôi một và 1a+1b+1c=0. Rút gọn biểu thức:a) M=1a2+2bc+1b2+2ac+1c2+2ab;b) N=bca2+2bc+cab2+2ac+abc2+2ab;c) P=a2a2+2bc+b2b2+2ac+c2c2+2ab

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

13/07/2024 20,333

Cho a, b, c khác nhau đôi một và $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0$ . Rút gọn biểu thức:
a) $M = \frac{1}{a^{2} + 2 b c} + \frac{1}{b^{2} + 2 a c} + \frac{1}{c^{2} + 2 a b};$
b) $N = \frac{b c}{a^{2} + 2 b c} + \frac{c a}{b^{2} + 2 a c} + \frac{a b}{c^{2} + 2 a b};$
c) $P = \frac{a^{2}}{a^{2} + 2 b c} + \frac{b^{2}}{b^{2} + 2 a c} + \frac{c^{2}}{c^{2} + 2 a b}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Kiệt Lê Văn Tuấn

không đúng yêu cầu

2 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và $a + b + c \neq 0$ . Tính giá trị của biểu thức: $N = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{{(a + b + c)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tìm x, y, z biết rằng $\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} + \frac{z^{2}}{4} = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{5} .$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} = \frac{b}{a} + \frac{a}{c} + \frac{c}{b}$
Chứng minh rằng trong ba số a, b, c tồn tại hai số bằng nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biết $\frac{a + b - c}{a b} - \frac{b + c - a}{b c} - \frac{a + c - b}{a c} = 0$ . Chứng minh rằng trong ba phân thức ở vế trái, có ít nhất một phân thức bằng 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện phép tính:
a) $\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{2 x - 1}{x - 1} - \frac{x - 3}{x^{2} - 1};$
b) $\frac{1}{x (x + y)} + \frac{1}{y (x + y)} + \frac{1}{x (x - y)} + \frac{1}{y (y - x)} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định các số a, b, c sao cho:
a) $\frac{1}{x (x^{2} + 1)} = \frac{a}{x} + \frac{b x + c}{x^{2} + 1};$
b) $\frac{1}{x^{2} - 4} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 2};$
c) $\frac{1}{{(x + 1)}^{2} (x + 2)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{c}{x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và $a + b + c \neq 0$ . Tính giá trị của biểu thức: $N = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{{(a + b + c)}^{2}}$

Tìm x, y, z biết rằng $\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} + \frac{z^{2}}{4} = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{5} .$

Cho $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} = \frac{b}{a} + \frac{a}{c} + \frac{c}{b}$
Chứng minh rằng trong ba số a, b, c tồn tại hai số bằng nhau

Cho biết $\frac{a + b - c}{a b} - \frac{b + c - a}{b c} - \frac{a + c - b}{a c} = 0$ . Chứng minh rằng trong ba phân thức ở vế trái, có ít nhất một phân thức bằng 0.

Thực hiện phép tính:
a) $\frac{x + 3}{x + 1} - \frac{2 x - 1}{x - 1} - \frac{x - 3}{x^{2} - 1};$
b) $\frac{1}{x (x + y)} + \frac{1}{y (x + y)} + \frac{1}{x (x - y)} + \frac{1}{y (y - x)} .$

Xác định các số a, b, c sao cho:
a) $\frac{1}{x (x^{2} + 1)} = \frac{a}{x} + \frac{b x + c}{x^{2} + 1};$
b) $\frac{1}{x^{2} - 4} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 2};$
c) $\frac{1}{{(x + 1)}^{2} (x + 2)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{c}{x + 2}$