Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u(x)=α;β∀x∈a;b hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∫abfuxu'xdx=∫u(...

A. ∫abfuxu'xdx=∫u(a)u(b)fudu

Câu hỏi:

27/02/2021 397

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u (x) = [α; β] \forall x \in [a; b]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' (x) d x = \int_{u (a)}^{u (b)} f (u) d u$

Đáp án chính xác

B. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$

C. $\int_{u (a)}^{u (b)} f (u (x)) u' (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$

D. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho f(x), g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} g (x) . f' (x) d x = 1, \int_{0}^{1} g' (x) . f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} [f (x) . g (x)]' d x$ ?

A. I = 2

B. I = 1

C. I = 3

D. I = -1

Xem đáp án » 27/02/2021 7,103

Câu 2:

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1$ , tính $I = \int_{0}^{1} f (4 x) d x$

A. $I = - \frac{1}{2}$

B. $I = - \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{1}{4}$

D. $I = 2$

Xem đáp án » 27/02/2021 4,732

Câu 3:

Tích phân $I = \int_{2}^{5} \frac{d x}{x}$ có giá trị bằng:

A. 3ln3

B. $\frac{1}{3} 3 \ln 3$

C. $\ln \frac{5}{2}$

D. $\ln \frac{2}{5}$

Xem đáp án » 27/02/2021 4,359

Câu 4:

Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- a}^{1} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1$ , khi đó a có giá trị bằng

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 27/02/2021 4,282

Câu 5:

Hàm số y = f (x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng:

A. $\int_{a}^{b} f' (x) e^{f (x)} d x = 0$

B. $\int_{a}^{b} f' (x) e^{f (x)} d x = 1$

C. $\int_{a}^{b} f' (x) e^{f (x)} d x = - 1$

D. $\int_{a}^{b} f' (x) e^{f (x)} d x = 2$

Xem đáp án » 27/02/2021 2,342

Câu 6:

Cho F(x) là nguyên hàm của f(x). Phát biểu nào sau đây đúng

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b - a)$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) + C$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) + F (a)$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$

Xem đáp án » 27/02/2021 826

Câu 7:

Đổi biến u = lnx thì tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 - \ln x}{x^{2}} d x$ thành

A. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) d u$

B. $I = \int_{0}^{1} (1 - u) e^{- u} d u$

C. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) e^{- u} d u$

D. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) e^{2 u} d u$

Xem đáp án » 27/02/2021 638

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u(x)=α;β∀x∈a;b hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho f(x), g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện ∫01g(x).f'(x)dx=1, ∫01g'(x).f(x)dx=2. Tính tích phân I=∫01f(x).g(x)'dx?

Cho ∫04f(x)dx=-1, tính I=∫01f(4x)dx

Tích phân I=∫25dxx có giá trị bằng:

Cho số thực a thỏa mãn ∫-a1ex+1dx=e2-1, khi đó a có giá trị bằng

Hàm số y = f (x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng:

Cho F(x) là nguyên hàm của f(x). Phát biểu nào sau đây đúng

Đổi biến u = lnx thì tích phân I=∫1e1-lnxx2dx thành

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!