Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Diện tích hai phần A và B lần lượt là $\frac{16}{3}$ và $\frac{63}{4}$. Tính ${\int }_{-1}^{\frac{3}{2}}f\left(2x+1\right)dx$

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là $200.000đồng /m^2$ và phần kính trắng còn lại là $150.000đồng /m^2$. Cho MN = AB = 4m và MC = CD = DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Diện tích hình phẳng giới hạn với đường cong $y=4-\left|x\right|$ và trục hoành Ox là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y=x^2$ và $y=|x-2|$ bằng:

Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left|y\right|=1-x^2$ là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=-x^3+12x,y=-x^2$. Diện tích của (H) bằng:

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = - 1 và x = 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox có hoành độ x $\left(-1\le x\le 1\right)$ là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng $\sqrt{1-x^4}$