Biết rằng $\mathrm{z}={\mathrm{m}}^2-3\mathrm{m}+3+\left(\mathrm{m}-2\right)\mathrm{i}$$\left(\mathrm{m}\in \mathrm{R}\right)$ là một số thực. Giá trị của biểu thức $1+\mathrm{z}+{\mathrm{z}}^2+{\mathrm{z}}^3+...+{\mathrm{z}}^{2019}$ bằng:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức ${\mathrm{z}}^2$ có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-2\right|+\left|\mathrm{z}+2\right|=10$

Biết số phức thỏa mãn |iz - 3| = |z - 2 - i| và |z| có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng:

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=6,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=2$. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức ${\mathrm{z}}_1$ và số phức ${\mathrm{iz}}_2$. Biết $\widehat{\mathrm{MON}}=60°$. Tính $\mathrm{T}=\left|{\mathrm{z}}_1^2+9{\mathrm{z}}_2^2\right|$

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0. |z| nhỏ nhất bằng