29 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Phần 2)

23 người thi tuần này 5.0 5.1 K lượt thi 14 câu hỏi 25 phút

Câu 1/14

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0. |z| nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Lời giải

Câu 2/14

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Câu 3/14

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)

D. Trục tung và trục hoành

Lời giải

Câu 4/14

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = 3$ . Tính $maxT = | z_{1} | + | z_{2} |$

A. 8

B. 10

C. 4

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Câu 5/14

Cho số phức $z_{1}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 2|}^{2} - {|z_{1} + i|}^{2} = 1$ và số phức $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{2} - 4 - i| = \sqrt{5}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$

A. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $P_{\min} = \sqrt{5}$

C. $P_{\min} = 2 \sqrt{5}$

D. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Lời giải

Câu 6/14

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1 + z + z^{2}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $2 - \sqrt{3} i$

D. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Lời giải

Đáp án A

Sử dụng MTCT ta được 0

Câu 7/14

Biết rằng $z = m^{2} - 3 m + 3 + (m - 2) i$ $(m \in R)$ là một số thực. Giá trị của biểu thức $1 + z + z^{2} + z^{3} + . .. + z^{2019}$ bằng:

A. 2019

B. 0

C. 1

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

A. (1; -1)

B. (1; 1)

C. (-1; 1)

D. (-1; -1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 10$

A. Đường tròn ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 100$

B. Elipi: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. Đường tròn ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 10$

D. Elip: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{21} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A, B, C là ba điểm biểu diễn lần lượt cho ba số phức $z_{1} = 5 - i, z_{2} = {(4 + i)}^{2}$ và $z_{3} = - 8 i$ . Diện tích tam giác ABC là kết quả nào dưới đây?

A. 25

B. $\frac{25}{2}$

C. $\frac{185}{2}$

D. 185

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 6, |z_{2}| = 2$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức $z_{1}$ và số phức ${iz}_{2}$ . Biết $\hat{MON} = 60 °$ . Tính $T = |z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2}|$

A. $T = 36 \sqrt{2}$

B. $T = 36 \sqrt{3}$

C. $T = 24 \sqrt{3}$

D. T = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho số phức z thoả mãn $|z - 3 + 4 i| = 2$ và $w = 2 z + 1 - i$ . Khi đó $|w|$ có giá trị lớn nhất là:

A. $16 + \sqrt{74}$

B. $2 + \sqrt{130}$

C. $4 + \sqrt{74}$

D. $4 + \sqrt{130}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 2 i| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ . Tính $S = M^{2} + m^{2}$

A. S = 34

B. S = 82

C. S = 68

D. S = 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Biết số phức thỏa mãn |iz - 3| = |z - 2 - i| và |z| có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{- 2}{5}$

D. $\frac{- 1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức $z^{2}$ có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

Cho $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = 3$ . Tính $maxT = | z_{1} | + | z_{2} |$

Cho số phức $z_{1}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 2|}^{2} - {|z_{1} + i|}^{2} = 1$ và số phức $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{2} - 4 - i| = \sqrt{5}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1 + z + z^{2}$ bằng:

Biết rằng $z = m^{2} - 3 m + 3 + (m - 2) i$ $(m \in R)$ là một số thực. Giá trị của biểu thức $1 + z + z^{2} + z^{3} + . .. + z^{2019}$ bằng:

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 10$

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A, B, C là ba điểm biểu diễn lần lượt cho ba số phức $z_{1} = 5 - i, z_{2} = {(4 + i)}^{2}$ và $z_{3} = - 8 i$ . Diện tích tam giác ABC là kết quả nào dưới đây?

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 6, |z_{2}| = 2$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức $z_{1}$ và số phức ${iz}_{2}$ . Biết $\hat{MON} = 60 °$ . Tính $T = |z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2}|$

Cho số phức z thoả mãn $|z - 3 + 4 i| = 2$ và $w = 2 z + 1 - i$ . Khi đó $|w|$ có giá trị lớn nhất là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 2 i| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ . Tính $S = M^{2} + m^{2}$