Câu hỏi:

20/03/2021 1,855

Số nghiệm thực của phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 1) = 0$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Nhận biết). !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Có $z^{2} + 1 \neq 0, \forall z \in R$ và $z^{2} - i \neq 0, \forall z \in R$

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} i$ .

B. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i$ .

C. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

D. $z = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình: $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$

Có: $∆' = 4 - 8 = - 4 = 4 i^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{∆'} = \sqrt{4 i^{2}} = 2 i$

Phương trình có 2 nghiệm là: $z_{1} = \frac{2 + 2 i}{8} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z_{2} = \frac{2 - 2 i}{8} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

Câu 2

Cho $z_{1} + z_{2} = 2 i$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 i z + 1 = 0$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $z_{1} + z_{2} = 2 i$ .

B. $z_{1} z_{2} = - 2 i$ .

C. $z_{1} z_{2} = 2 i$ .

D. $z_{1} + z_{2} = - 2 i$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: $\{\begin{cases} z_{1} + z_{2} = - \frac{B}{A} = - \frac{2 i}{1} = - 2 i \\ z_{1} z_{2} = \frac{C}{A} = \frac{i}{1} = i \end{cases}$

Vậy $z_{1} + z_{2} = - 2 i$ .

Câu 3

Số phức w là căn bậc hai của số phức z nếu:

A. $z^{2} = w$ .

B. $w^{2} = z$ .

C. $\sqrt{w} = z$ .

D. $z = \pm \sqrt{w}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số thuần ảo.

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình: $z^{2} + (1 - i) z - 18 + 13 i = 0$ .

A. $z = 4 - i; z = - 5 + 2 i$ .

B. $z = - 4 - i; z = - 5 - 2 i$ .

C. $z = 4 + i; z = - 5 - 2 i$ .

D. $z = 4 + i; z = - 5 + 2 i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $z = 1 - 3 i$ là một căn bậc hai của $w = - 8 - 6 i$ . Chọn kết luận đúng:

A. ${(1 - 3 i)}^{2} = - 8 - 6 i$ .

B. ${(1 - 3 i)}^{2} = - 8 + 6 i$ .

C. ${(1 - 3 i)}^{2} = 8 + 6 i$ .

D. ${(- 8 - 6 i)}^{2} = 1 - 3 i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm thực của phương trình z2+1z2-1=0 là:

Phương trình 8z2-4z+1=0 có nghiệm là:

Cho z1+z2=2i là hai nghiệm của phương trình z2+2iz+1=0. Chọn mệnh đề đúng:

Số phức w là căn bậc hai của số phức z nếu:

Cho phương trình z2-2z+2=0. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nghiệm của phương trình: z2+1-iz-18+13i=0.

Cho z=1-3i là một căn bậc hai của w=-8-6i. Chọn kết luận đúng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm thực của phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 1) = 0$ là:

Phương trình $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$ có nghiệm là:

Cho $z_{1} + z_{2} = 2 i$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 i z + 1 = 0$ . Chọn mệnh đề đúng:

Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nghiệm của phương trình: $z^{2} + (1 - i) z - 18 + 13 i = 0$ .

Cho $z = 1 - 3 i$ là một căn bậc hai của $w = - 8 - 6 i$ . Chọn kết luận đúng: