Câu hỏi:

20/03/2021 936

Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số thuần ảo.

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Nhận biết). !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

$∆' = 1 - 2 = - 1 < 0 \Rightarrow$ phương trình có hai nghiệm là: $z = 1 + i$ và $z = 1 - i$ .

Vậy phương trình có hai nghiệm phức.

Do đó các đáp án A, B, D đều đúng.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm thực của phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 1) = 0$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Có $z^{2} + 1 \neq 0, \forall z \in R$ và $z^{2} - i \neq 0, \forall z \in R$

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Câu 2

Phương trình $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} i$ .

B. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i$ .

C. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

D. $z = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình: $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$

Có: $∆' = 4 - 8 = - 4 = 4 i^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{∆'} = \sqrt{4 i^{2}} = 2 i$

Phương trình có 2 nghiệm là: $z_{1} = \frac{2 + 2 i}{8} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z_{2} = \frac{2 - 2 i}{8} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

Câu 3

Cho $z_{1} + z_{2} = 2 i$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 i z + 1 = 0$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $z_{1} + z_{2} = 2 i$ .

B. $z_{1} z_{2} = - 2 i$ .

C. $z_{1} z_{2} = 2 i$ .

D. $z_{1} + z_{2} = - 2 i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số phức w là căn bậc hai của số phức z nếu:

A. $z^{2} = w$ .

B. $w^{2} = z$ .

C. $\sqrt{w} = z$ .

D. $z = \pm \sqrt{w}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình: $z^{2} + (1 - i) z - 18 + 13 i = 0$ .

A. $z = 4 - i; z = - 5 + 2 i$ .

B. $z = - 4 - i; z = - 5 - 2 i$ .

C. $z = 4 + i; z = - 5 - 2 i$ .

D. $z = 4 + i; z = - 5 + 2 i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $z = 1 - 3 i$ là một căn bậc hai của $w = - 8 - 6 i$ . Chọn kết luận đúng:

A. ${(1 - 3 i)}^{2} = - 8 - 6 i$ .

B. ${(1 - 3 i)}^{2} = - 8 + 6 i$ .

C. ${(1 - 3 i)}^{2} = 8 + 6 i$ .

D. ${(- 8 - 6 i)}^{2} = 1 - 3 i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử