Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R. A. y=2017x B. y=log12x C. y=log2x2+1 D. y=π4x

Hàm số y=2017x có TXĐ: D = R; cơ số 2017 > 1 nên đồng biến trên RHàm số y=log12x có TXĐ: D=0;+∞ nên không thỏa mãn.Hàm số y=log2x2+1 có TXĐ: D = RTa có: y'=2xx2+1ln2 nên hàm số y=log2x2+1 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. Do đó C sai.Hàm số y=π4x có TXĐ: D=R cơ số π4<1 nên nghịch biến trên RĐáp án cần chọn là: D.

Câu hỏi:

27/03/2021 5,798

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A. $y = 2017^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + 1)$

D. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số $y = 2017^{x}$ có TXĐ: D = R; cơ số 2017 > 1 nên đồng biến trên R

Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có TXĐ: $D = (0; + \infty)$ nên không thỏa mãn.

Hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + 1)$ có TXĐ: D = R

Ta có: $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) \ln \sqrt{2}}$ nên hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + 1)$ đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. Do đó C sai.

Hàm số $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$ có TXĐ: D=R cơ số $\frac{π}{4} < 1$ nên nghịch biến trên R

Đáp án cần chọn là: D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

A. $f' (1) = π$

B. $f' (1) = π^{2} + lnπ$

C. $f' (1) = π^{2} + πlnπ$

D. $f' (1) = 1$

Xem đáp án » 30/03/2021 15,542

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

A. $y' = x . x^{x - 1}$

B. $y' = (\ln x + 1) x^{x}$

C. $y' = x^{x} \ln x$

D. $y' = \frac{x^{x}}{\ln x}$

Xem đáp án » 30/03/2021 9,747

Câu 3:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. y=ln|x|

B. y=|lnx|

C. y=|ln(x+1)|

D. y=ln|x+1|

Xem đáp án » 27/03/2021 8,981

Câu 4:

Chọn công thức đúng?

A. $(\ln 4 x)' = \frac{1}{x}; (x > 0)$

B. $(\ln x)' = \frac{1}{x \ln a}; (x > 0)$

C. $(\log_{a} x)' = \frac{1}{x}; (x > 0)$

D. $(\log_{a} x)' = \frac{1}{\ln a}; (x > 0)$

Xem đáp án » 27/03/2021 4,762

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

A. $D = [2; 3]$

B. $D = (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $D = [1; 6]$

D. $D = (2; 3)$

Xem đáp án » 26/03/2021 4,351

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

A. $y' = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{2 x}}$

B. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{2 x}}$

C. $y' = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{\sqrt{2 x}}$

D. $y' = \sqrt{2 x} . e^{\sqrt{2 x}}$

Xem đáp án » 26/03/2021 4,134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Chọn công thức đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=xπ.πx tại điểm x = 1.

Tính đạo hàm của hàm số y=xx với x > 0.

Cho hàm số y=lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Chọn công thức đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số y=1-3x2-5x+6

Tính đạo hàm của hàm số y=e2x

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$