Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:1) Hàm số liên tục trên R.2) Nếu loga23<0⇒a>13) logax2=2logaxHỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Hàm số y=logax xác định trên 0;+∞. Do đó 1) sai.Ta có loga23<0⇔loga23<loga1⇒a>1. Do đó 2) đúngTa có logax2=2logax. Do đó 3) sai.Đáp án cần chọn là: A.

Câu hỏi:

27/03/2021 4,646

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
1) Hàm số liên tục trên R.
2) Nếu $\log_{a} \frac{2}{3} < 0 \Rightarrow a > 1$
3) $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số $y = \log_{a} x$ xác định trên $(0; + \infty)$ . Do đó 1) sai.

Ta có $\log_{a} \frac{2}{3} < 0 \Leftrightarrow \log_{a} \frac{2}{3} < \log_{a} 1 \Rightarrow a > 1$ . Do đó 2) đúng

Ta có $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} |x|$ . Do đó 3) sai.

Đáp án cần chọn là: A.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

A. $f' (1) = π$

B. $f' (1) = π^{2} + lnπ$

C. $f' (1) = π^{2} + πlnπ$

D. $f' (1) = 1$

Lời giải

Đạo hàm

$f' (x) = (x^{π})' . π^{x} + x^{π} . (π^{x})' = π . x^{π - 1} . π^{x} + x^{π} . π^{x} . lnπ$

Suy ra $f' (1) = π^{2} + πlnπ$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

A. $y' = x . x^{x - 1}$

B. $y' = (\ln x + 1) x^{x}$

C. $y' = x^{x} \ln x$

D. $y' = \frac{x^{x}}{\ln x}$

Lời giải

Viết lại: $y = x^{x} = e^{x \ln x}$

Suy ra

$y' = (x \ln x)' e^{x \ln x} = (\ln x + 1) . e^{x \ln x} = (\ln x + 1) x^{x}$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 3

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. y=ln|x|

B. y=|lnx|

C. y=|ln(x+1)|

D. y=ln|x+1|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A. $y = 2017^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + 1)$

D. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn công thức đúng?

A. $(\ln 4 x)' = \frac{1}{x}; (x > 0)$

B. $(\ln x)' = \frac{1}{x \ln a}; (x > 0)$

C. $(\log_{a} x)' = \frac{1}{x}; (x > 0)$

D. $(\log_{a} x)' = \frac{1}{\ln a}; (x > 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

A. $y' = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{2 x}}$

B. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{2 x}}$

C. $y' = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{\sqrt{2 x}}$

D. $y' = \sqrt{2 x} . e^{\sqrt{2 x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

A. $D = [2; 3]$

B. $D = (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $D = [1; 6]$

D. $D = (2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:1) Hàm số liên tục trên R.2) Nếu loga23<0⇒a>13) logax2=2logaxHỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=xπ.πx tại điểm x = 1.

Tính đạo hàm của hàm số y=xx với x > 0.

Cho hàm số y=lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Chọn công thức đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=e2x

Tìm tập xác định D của hàm số y=1-3x2-5x+6

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
1) Hàm số liên tục trên R.
2) Nếu $\log_{a} \frac{2}{3} < 0 \Rightarrow a > 1$
3) $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$