20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

67 người thi tuần này 4.6 5.4 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Câu 1/20

Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số $y = 5^{- x}$ đồng biến trên R

B. Hàm số $y = {(\frac{π}{4})}^{- x}$ nghịch biến trên R

C. Hàm số $y = {(\frac{π}{5})}^{- x}$ đồng biến trên R

D. Hàm số $y = a^{- x} (0 < a \neq 1)$ luôn nghịch biến trên R

Lời giải

Do $y = a^{- x} = \frac{1}{a^{x}} = {(\frac{1}{a})}^{x}$ nên:

+ Nếu 0<a<1 thì $y = a^{- x}$ đồng biến.

+ Nếu a > 1 thì $y = a^{- x}$ nghịch biến

Từ đó ta thấy các đáp án A, B, D đều sai.

Đáp án C có $0 < \frac{π}{5} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{π}{5})}^{- x}$ đồng biến trên R.

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 2/20

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

A. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = 3 x^{3}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{- x}$

Lời giải

Dáng đồ thị là của hàm số $y = a^{x}$ với a > 1 nên loại A và C

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 3) nên chỉ có D thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 3/20

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

C. $y = 2^{x} + \frac{5}{2}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Lời giải

Dựa vào hình dáng của đồ thị từ trái sang phải ta thấy: x tăng nhưng y giảm.

Suy ra hàm số tương ứng của đồ thị là hàm nghịch biến nên loại A, C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (-1 ; 3) nên chỉ có D thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 4/20

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

A. $D = [2; 3]$

B. $D = (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $D = [1; 6]$

D. $D = (2; 3)$

Lời giải

Hàm số xác định $\Leftrightarrow 1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6} \geq 0 \Leftrightarrow 3^{x^{2} - 5 x + 6} \leq 1$

$\Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 6 \leq 0 \Leftrightarrow 2 \leq x \leq 3$

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = [2; 3]$

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 5/20

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

A. $f' (1) = π$

B. $f' (1) = π^{2} + lnπ$

C. $f' (1) = π^{2} + πlnπ$

D. $f' (1) = 1$

Lời giải

Đạo hàm

$f' (x) = (x^{π})' . π^{x} + x^{π} . (π^{x})' = π . x^{π - 1} . π^{x} + x^{π} . π^{x} . lnπ$

Suy ra $f' (1) = π^{2} + πlnπ$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 6/20

Hàm số $y = 2^{\ln x + x^{2}}$ có đạo hàm là:

A. $(\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}}$

B. $(\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}} . \ln 2$

C. $\frac{2^{\ln x + x^{2}}}{\ln 2}$

D. $(\frac{1}{x} + 2 x) \frac{2^{\ln x + x^{2}}}{\ln 2}$

Lời giải

Có $y = 2^{\ln x + x^{2}} \Rightarrow y' = (\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}} . \ln 2$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7/20

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

A. $y' = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{2 x}}$

B. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{2 x}}$

C. $y' = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{\sqrt{2 x}}$

D. $y' = \sqrt{2 x} . e^{\sqrt{2 x}}$

Lời giải

Ta có: $y' = (\sqrt{2 x})' . e^{\sqrt{2 x}} = \frac{2}{2 \sqrt{2 x}} . e^{\sqrt{2 x}} = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{\sqrt{2 x}}$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 8/20

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

A. $y' = x . x^{x - 1}$

B. $y' = (\ln x + 1) x^{x}$

C. $y' = x^{x} \ln x$

D. $y' = \frac{x^{x}}{\ln x}$

Lời giải

Viết lại: $y = x^{x} = e^{x \ln x}$

Suy ra

$y' = (x \ln x)' e^{x \ln x} = (\ln x + 1) . e^{x \ln x} = (\ln x + 1) x^{x}$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 9/20

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $y' = y \ln 3 - \ln^{2} 3$

B. $y' . \ln 3 = y + \ln 3$

C. $y' = y - \ln^{2} 3$

D. $y' = y - \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. (2;3)

D. $(\infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Chọn công thức đúng?

A. $(\ln 4 x)' = \frac{1}{x}; (x > 0)$

B. $(\ln x)' = \frac{1}{x \ln a}; (x > 0)$

C. $(\log_{a} x)' = \frac{1}{x}; (x > 0)$

D. $(\log_{a} x)' = \frac{1}{\ln a}; (x > 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ ?

A. (1;0)

B. (a;1)

C. $(a^{2}; a)$

D. $(a^{2}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho a, b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{b} a + \log_{a} b < 0$

B. $\log_{b} a > 1$

C. $\log_{a} b > 0$

D. $\log_{b} a + \log_{a} b \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} |5 x + 1|$

A. $y' = \frac{1}{|5 x + 1| \ln 2}$

B. $y' = \frac{5}{|5 x + 1| \ln 2}$

C. $y' = \frac{1}{(5 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{5}{(5 x + 1) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho hàm số $f (x) = \ln x$ . Tính đạo hàm của hàm số $g (x) = \log_{3} (x^{2} f' (x))$

A. $g' (x) = \frac{1}{x}$

B. $g' (x) = \frac{1}{x \ln 3}$

C. $g' (x) = \frac{\ln 3}{x}$

D. $g' (x) = \frac{x}{\ln 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. y=ln|x|

B. y=|lnx|

C. y=|ln(x+1)|

D. y=ln|x+1|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x; \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a<b<c

B. b<c<a

C. a<c<b

D. c<a<b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A. $y = 2017^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + 1)$

D. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
1) Hàm số liên tục trên R.
2) Nếu $\log_{a} \frac{2}{3} < 0 \Rightarrow a > 1$
3) $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Ngoại ngữ - ĐH Ngoại Ngữ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chọn mệnh đề đúng:

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm tập xác định D của hàm số y=1-3x2-5x+6

Tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=xπ.πx tại điểm x = 1.

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

Hàm số $y = 2^{\ln x + x^{2}}$ có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ ?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} |5 x + 1|$

Cho hàm số $f (x) = \ln x$ . Tính đạo hàm của hàm số $g (x) = \log_{3} (x^{2} f' (x))$

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x; \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
1) Hàm số liên tục trên R.
2) Nếu $\log_{a} \frac{2}{3} < 0 \Rightarrow a > 1$
3) $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?